A modelljeink kalibrációját és validálását a laboratóriumi kéttámaszú (nem süllyedő alátámasztású) próbatestek maximális támaszközépi lehajlási értékei szerint végeztük megegyező terhelési viszonyokat (támaszköz és támaszközépen ható függőleges koncentrált erő) biztosítva. A véges elemes modellezést az egyetemünk Axis VM 13-as szoftverével, míg a regressziós számításokat a Microsoft Office Excel 2016-os verziójával végeztük. A cikkben bemutatott egyszerű kétdimenziós FEM-modell, valamint a publikált, FEM-modell kalibrációját segítő kalkulációs módszer relatíve gyors számításokat tesz lehetővé, amely nem kizárólag polimer-kompozit hevederes ragasztott-szigetelt sínillesztések modellezésére alkalmas, hanem ragasztás nélküli, valamint más anyagú hevederekkel szerelt ragasztott és ragasztás nélküli szigetelt és/vagy nem szigetelt sínillesztésekre is.

Bevezetés

A véges elemes modellezéssel a hazai és nemzetközi kutatások általában két, illetve  három dimenzióban készült speciális számítógépes kalkulációkat mutatnak be. Ezek a számítások főként a sínillesztésekben és az egyes szerkezeti elemekben az adott statikus vagy dinamikus terhelés hatására kialakuló feszültségek, rugalmas és képlékeny alakváltozások (legtöbb esetben nyúlások) meghatározására szolgálnak. A kerék-sín érintkezési geometria pontosításával egzakt, gyors eredményeket lehetett kapni. Természetesen minden esetben szükség van egy kalibrált-validált FEM-modellre, amivel a validálást követően az egyes mechanikai, geometriai stb. paraméterek megváltoztatásával részletesebb eredményekre lehet jutni, az idő- és költségigényes laboratóriumi vizsgálatok szükséges számosságának csökkentésével.
Jelen cikkben az alábbi lehetőséggel éltünk a rendelkezésre álló FEM szoftver (Axis VM 13) által nyújtott modellezési opciók figyelembevételével [3]:
– Első ízben a lehető legegyszerűbb, mégis korrekt eredményeket szolgáltató FEM-modell megalkotása volt a cél, amelyen a futtatásokat el lehet végezni.
– Ez az egyszerűsített modell egy 2D-s gerendamodell lett, amit mind geometriai kialakítása, mind a terhelése tekintetében az elvégzett laboratóriumi vizsgálatainkhoz igazítottunk.
– A ragasztott, hevederes, hevedercsavaros szerkezetet a 2D-s modell építése és használata miatt egyszerűsíteni kellett, ami annyit jelentett, hogy a támaszviszonyokat két darab csuklóval vettük figyelembe, a hevederes sínillesztést pedig egy félmerev csuklóval modelleztük, amit a támaszközépre helyeztünk el.
– A félmerev csuklót ebben az esetben egyetlen paraméterével lehetett jellemezni, az elfordulási merevségével (α_srh, dimenziója kNm/rad), ami megkönnyítette a beállítandó, kalibrálandó paraméterek pontosítását.
– A FEM-modelljeinket a támaszközépen mérhető, laboratóriumi méréseinknél alkalmazott maximális terhelés (egyetlen függőleges irányú koncentrált erő a támaszközépen) hatására kialakuló maximális lehajlásértékek alapján kalibráltuk a műszereink által kijelzett századmilliméter-pontosságot figyelembe véve [1, 3, 4].
– A modell validálását kétféle módszerrel végeztük el.
– A validált modell felhasználásával hosszabb vágányszakasz 2D-s modelljét is megépítettük különböző támaszviszonyok számításba vételével és a kiadódott eredményeket elemeztük-értékeltük.
– A sínillesztések véges elemes modellezése alapján (azaz nem a vágánymodellekből) olyan kalkulációs módszert alkottunk és számítási képleteket közöltünk, amelyekkel a modell kalibrációja gyorsan és megbízható pontossággal elvégezhető, amennyiben az α_srh paraméter a 100 és 30 000 kNm/rad intervallumba esik.

Alkalmazott paraméterek, beállítások, korlátozások

Minden egyes elvégzett és jelen cikkben figyelembe vett laboratóriumi vizsgálatból egyetlen értékpár került rögzítésre és felhasználásra a FEM-modellezéseinknél. Ez az értékpár a függőleges maximális támaszközépen mért lehajlás, valamint a hozzá tartozó maximális függőleges koncentrált támaszközépen ható terhelőerő. Ez utóbbit a támaszköztől függő maximális figyelembe veendő hajlítónyomatékból számoltuk [1, 3, 4]. A hivatkozott cikkeinkben részletesen leírtuk a kalkuláció részleteit, ezekre jelen cikkünkben csak visszautalunk.
Az egyszerűsített 2D-s FEM-modell paraméterei az alábbiak:
Geometria:

• Elemek: egyszerű vonalelemek (gerenda), a geometriai méretek megegyeznek a laboratóriumi próbatestek méreteivel.
• Elemek felosztása véges számú pontra: a szoftver által kínált automatikus felosztást alkalmaztuk.
• Támaszok: két darab csuklós támasz, nem süllyedő alátámasztással.
• Sínacél anyaga: S235 típusú szerkezeti acél. (A számítások eredményét nem befolyásolja a választott acél anyagminősége, kizárólag az E és υ paramétereket használja a szoftver a kalkulációkban.)
• Keresztmetszetek: pontos keresztmetszeti rajzok AutoCAD szoftverből importálva, a FEM-modellezés vonatkozásában, a cikkünkben kizárólag a 60E1 sínprofilhoz készített polimer-kompozit hevederes ragasztott-szigetelt sínillesztéseket mutatjuk be. (Megjegyzés: A kalkulációk elkészültek az összes laboratóriumi próbatestre vonatkozóan, de terjedelmi és prioritási okok miatt kizárólag az említett esetet mutatjuk be, kvázi példának.)
• Félmerev csukló: ez helyettesíti a hevederes sínillesztés mechanikai viselkedését.

Terhek:

• Függőleges koncentrált támaszközépi erők a laborvizsgálatokkal összhangban.
• Kalkulációs módszer:
• Lineárisan rugalmas, nem képlékeny anyagmodell felhasználásával egyszerű statikai számítások.
• Eredmények:
• Rugalmas deformációs vonalak, támaszközépi lehajlások.

A gyakorlati számításokban a megnyílt vasúti hevederes sínillesztések esetén azzal a közelítő feltevéssel lehet élni, hogy a sínillesztési hézagnál egy csukló alakul ki. (Megjegyzés: Kis hézag esetén a csukló csak addig működik csuklóként, amíg a két sínvég egymásnak nem feszül.) Ebből a megfontolásból jött az az alapelképzelés, hogy a laboratóriumi vizsgálat alapján mért lehajlások segítségével modellezzük a hevederes sínillesztést egyetlen jellemzőjével, a véges elemes modellben a hevederes sínillesztés tengelyében figyelembe vett félmerev csukló elfordulási rugóállandójával (α_srh, dimenziója: kNm/rad). Ez a rugóállandó az ismétlődő terhelés (azaz a terhelési szám növekedésének) hatására változik, egyre lágyabbá válik, azaz csökken az értéke.
A kezdeti elméleti 2D-s modell felépítését 60E1 rendszerű sínszálhoz kialakított ragasztott-szigetelt hevederes kötésre végeztük el. Laboratóriumban 900 mm támaszköz esetén 189,47 kN nagyságú terheléssel – a laboratóriumi mérési paraméterek meghatározását l. a korábbi cikkeinkben [1, 3, 4] –, méréssel megállapítottuk a próbaszerkezet függőleges lehajlását a fárasztási ciklus változása függvényében (0–3,5 millió terhelési ciklusig bezárólag, 0,5 millió ciklusú fárasztási lépcsőkben).
Természetesen a módszer a MÁV 48 és az 54E1 sínprofilok esetén is működik (ezt a korábbi cikkünkben is bemutattuk), de jelen cikkben – terjedelmi korlátok miatt – csak a 60-as sínillesztésekkel foglalkozunk.