A véges elemes modell kalibrációja és validációja

A FEM-modell kalibrációját és va­li­dá­cióját annak használata előtt el kellett végeznünk. Ez azt jelentette, hogy például ugyanarra a terhelési állapotra (értsd: fárasztás előtti és/vagy adott fárasztási ciklust követő mérések) több mérési adatra volt szükségünk annak érdekében, hogy ki lehessen küszöbölni, illetve minimalizálni lehessen a laboratóriumi mérések által hordozott mérési hibákat a kalibráció során. Ez a több mérési adat a 600 (900)…1490 mm támaszközön mért adatsorozat volt.
A FEM-modellünk – az előző fejezetekben bemutatott módon – egy egyszerűsített 2D-s gerendamodell volt, az említett félmerev csuklóval kiegészítve. Ez azt jelentette, hogy egyetlen paraméter „beállítása” volt szükséges a kalibrációk során, ez a félmerev csukló elfordulási merevsége (α_srh) a tartó (gerenda) függőleges síkjában. Egy gerendamodell statikai kalkulációja eredményeképpen a tartó rugalmas vonalát kaptuk meg. (A többi eredményparamétert figyelmen kívül lehetett hagyni.) A kalibrációhoz a támaszközépi függőleges lehajlást használtuk fel minden támaszköz és a fárasztási ciklusszám függvényében.

A kalibrációt iterációval lehetett minden mérési adatpárhoz illeszkedően elvégezni, ezt első körben csak „előkalibrációnak” tekintettük, és az iterációt addig végeztük, amíg az Axis VM-modellből az adott esetre a támaszközépi lehajlás ezredmilliméter-pontossággal meg nem egyezett a laboratóriumi méréseink értékeivel. Ezzel a módszerrel fárasztási ciklusonként (mindösszesen hét terhelési állapot) 13-16 darab α_srh paramétert kaptunk eredményül, amelyeket az 1. táblázatban tüntettünk fel az alábbi jelöléseket felhasználva:
– fárasztás előtt (FE),
– 0,5 millió ciklusnyi fárasztást követően FU (0,5 M),
– 1,0 millió ciklusnyi fárasztást követően FU (1,0 M),
– 1,5 millió ciklusnyi fárasztást követően FU (1,5 M),
– 2,0 millió ciklusnyi fárasztást követően FU (2,0 M),
– 2,5 millió ciklusnyi fárasztást követően FU (2,5 M),
– 3,5 millió ciklusnyi fárasztást követően FU (3,5 M).

Az 1. ábrán egy példát szemléltetünk az Axis VM-es FEM-modellünkből.

A modell validációját kétféle módszerrel végeztük el:
1. validációs eset: kalibráció a 2,5 milliós fárasztási ciklusú adatokkal, ezt követően validálás a 3,5 milliós fárasztási ciklusú értékekkel (azaz, hogy a megállított romlási trendfüggvény alkalmas-e előre jelezni megfelelő pontossággal egy, a kalibrálási tartományba nem beleeső értéket), valamint
2. validációs eset: a 3,5 millió fárasztási ciklusú adatsorra kalibráció az 1000…1490 mm-es támaszközök figyelembevételével, validáció a 600…950 mm-es támaszközértékekre (azaz, hogy a megállapított elfordulási merevség mennyire alkalmas a kalibrált támaszközöktől eltérő támaszközökre való átszámításra).
Az 1. táblázatban részleteztük a kalibrációhoz felhasználható adatokat. Minden esetben a kalkulált átlagértékekkel számoltunk. Természetesen meg kell jegyeznünk, hogy az 1. táblázat értékei minden esetben a laboratóriumi mérések esetleges hibáit „örökölték”, így a feltüntetett körülbelül 5-12% közötti – viszonylag magas – relatív szórásértékek is e miatt adód(hat)tak. Ezek minden esetben befolyásoló tényezőként benne lesznek a validációban, és természetesen a további kalkulációkban is.
A fárasztási ciklusszám függvényében az α_srh paraméter változása az első 0,5 millió ciklus alatt viszonylag gyors (2. ábra). A grafikonból megállapítható, hogy a 0,5…3,5 millió fárasztási ciklus közötti tartományban közel lineáris az elfordulási merevség változása.

Az 1. validációs esethez elkészítettük a 3. ábrát is, amelyen a figyelembe veendő lineáris regressziós egyenes és egyenlete látható.