3.2. A szemcsék közötti normál erő

A mechanikai modellben az elemek teljesen merevek. A valós szemcsék összenyomódásából származó erőt a modellben az elemek közt fellépő normál erő szimulálja. Ez a normál erő akkor ébred, ha két elem (P_A és P_B) egymásba hatol (3. ábra).

A normál erő nagysága a két poliéder metszeteként kialakuló közös térfogat (P_I) nagyságával arányos, amit az alábbi egyenlet fejez ki:

ahol:
P_n = normál erő [N]
V₁ = közös térfogat nagysága [m³]
k_n = anyagparaméter, egy arányossági tényező, neve: normál térfogati merevség [N/m³]
 Az erő támadáspontja a közös térfogat tömegközéppontja. A poliéderek metszésvonala egy térbeli, szakaszonként lineáris görbe. Erre a görbére a legkisebb négyzetek módszerével egy sík kerül illesztésre. Ez annak a síknak a megkeresését jelenti, amelynek (négyzetes) távolsága a görbétől a legkisebb. A normál erő iránya (n [–]) erre a síkra lesz merőleges, és az elemből kifele mutat. Így a normálerő-vektor (P_n [N]):

 
3.3. Szemcsék közt ható nyíróerő

A nyíróerőt egy növekményes módszerrel tudjuk kiszámolni. Az előző időlépésbeli nyíróerőből indul ki. Az algoritmus a merevtest-szerű mozgásokat, és a normálvektor irányában bekövetkezett változásokat levonva, a poliéderek egymáshoz képesti mozgásából és forgásából egy Δu [m] elmozdulásvektort számol ki. Az adott időlépésben bekövetkezett nyíróerő-változás (ΔF_s [N]):

ahol ks [N/m] az úgynevezett nyíró merevség.
A modell a Coulomb súrlódási modellt használja. Ezért:

ahol φ [rad] az úgynevezett belső súrlódási tényező. Ha ez a feltétel nem teljesül, F_s nagysága lecsökken a megadott határra.

3.4. A szemcse széttörésének modellezése

A modellben a kő minden esetben négy részre törik, két egymásra merőleges sík mentén. A törési síkok irányát a főfeszültségek jelölik ki a 4. ábrán látható módon. Egy követ vizsgálva ez természetesen a valóságban nem igaz, de nem is cél, hogy valóságos eredményt kapjunk, hiszen a lényeg, hogy a halmaznak makromechanikai szinten legyen helyes a viselkedése.
A törés bekövetkezéséhez meg kell állapítani a feszültségi állapotot és a hozzá tartozó kritériumot. A feszültségi állapot a kőben fellépő Huber–Mises–Hencky-féle (HMH) redukált feszültség, míg a kritérium az ún. méretfüggő szilárdság. Ha a redukált feszültség nagyobb, mint a méretfüggő szilárdság, bekövetkezik a törés. A kisebb méretű kövek szilárdsága nagyobb, így az egyre kisebb kövek egyre nehezebben törnek.

Az egy elemen belül fellépő redukált feszültség megállapítása több lépésben történik. Az elem felületén fellépő c számú érintkezésből származó erővektorokból (F), az erők támadáspontjának helyvektorából (I) és az elem térfogatából (V) határozható meg a feszültségi tenzor (σ). Mivel 3D-s a modell, az i és j komponensek 1–3-ig futnak.

A feszültségi tenzor szimmetrikussá tétele után meghatározzuk a főfeszültségeket (σ_I , σ_II , σ_III ) a sajátérték-sajátvektor módszerrel. A főfeszültségekből számol­ható a Huber–Mises–Hencky-féle redukált feszültség (σe):

A kövek méretét az egyenértékű sugár (req) jellemzi. Ez a poliéderrel megegyező térfogatú (V) gömb sugara:

Ha a kő szilárdságát (f₀) az egyenértékű sugárral elosztjuk, a méretfüggő szilárdságot (f_t) kapjuk: