Regressziós modellek

Az itt bemutatott lineáris, illetve exponenciális regressziós egyenletek mindegyikének determinisztikus együtthatója rendre legalább R2 = 0,75.

Lineáris regressziós modell

Általános egyenlet:

(5),

ahol
y – magyarázó, függő vagy eredményváltozó,
α – becsült paraméter,
β – becsült paraméter, koefficiens,
x – magyarázó vagy független változó,
u – hibatag, maradékváltozó.
jelenleg használt egyenlet:

(6),

ahol a
SAD_t – az előre becsült minősítőszám értéke a t-dik fél évben,
SAD₀ – a minősítőszám értéke a munkáltatás utáni első fél évben,
b – a pályára jellemző felépítmény méretezettségi tényező,
t – az utolsó munkáltatás óta eltelt fél évek száma.

Exponenciális regressziós modell

Általános egyenlet:

(7),

jelenleg használt egyenlet:

(8),

ahol a betűk jelentése megegyezik az (5) és (6) képlet esetében közöltekkel.

Mesterséges neurális hálózat modell

A neurális hálózatokat a Mesterséges intelligencia elektronikus almanach című könyvet [10] felhasználva mutatom be.
Neurális hálózatnak nevezzük azt a hardver- vagy szoftvermegvalósítású, pár­huzamos, elosztott működésre képes in­for­mációfeldolgozó eljárást, amely:

• azonos vagy hasonló típusú – általában nagyszámú – lokális feldolgozást végző műveleti elem, neuron, többnyire rendezett topológiájú, nagymértékben összekapcsolt rendszeréből áll;
• rendelkezik tanulási algoritmussal, amely általában minta alapján történő tanulást jelent, és amely az információfeldolgozás módját határozza meg;
• rendelkezik a megtanult információ felhasználását lehetővé tevő információ-előhívási vagy röviden előhívási algoritmussal.

A fentiek értelmében a neurális hálózatok működésénél tipikusan két fázist különböztethetünk meg. Az első fázis, amelyet tanulási fázisnak nevezünk, a hálózat kialakítására szolgál. Ennek során a hálózatba valamilyen módon beépítjük, eltároljuk a rendelkezésre álló mintákban rejtve meglévő információt. Eredményként egy információfeldolgozó rendszert kapunk, amelynek használatára általában a második fázisban, az előhívási fázisban kerül sor. A két fázis a legtöbb esetben időben szétválik. A tanulási fázis rendszerint lassú, hosszú iterációkat, tranzienseket, esetleg sikertelen tanulási szakaszokat is hordoz. Ezzel szemben az előhívási fázis tipikusan gyors feldolgozást jelent.
A neuronrétegek anatómiája [11] a következőképpen írható le (2. ábra):
A neurális hálózatok rendszerint legalább három funkcionálisan és strukturálisan jól elkülöníthető részből állnak:
Bemeneti réteg: módosítatlanul továbbítja a bemenetként átadott adatot a hálózat többi részének. Egy neurális hálózatnak több bemeneti rétege is lehet, ha elágazásokat is tartalmaz. A neuronok számát a bemeneti adat határozza meg.

Rejtett rétegek: a bemenet és a kimenet között helyezkednek el, feladatuk az információ transzformációja, kódolása, illetve absztrakciók, köztes reprezentációk létrehozása. Számuk, típusuk, egymáshoz való kapcsolódásuk sorrendje és a bennük lévő neuronok száma a hálózat változtatható paramétereit jelentik.
Kimeneti réteg: a kimeneti függvényt és a kimeneti neuronok számát az adott probléma jellege határozza meg. Osztályozás esetében jellemzően annyi kimeneti neuron van, ahány kategória áll a rendelkezésre, a kimeneti függvény pedig az adott osztályba tartozás valószínűségét hivatott reprezentálni a kategóriák között.
Vizsgálatomhoz olyan vasútvonalat kellett találnom, amelynél a legtöbb az összefüggő munkáltatás nélküli fél év. Ehhez egy olyan programot kellett készítenem, amely az egész országos hálózaton végigfutva megszámolja vonalanként a munkáltatás nélküli fél évek számát. Így esett a választás a program által kigyűjtött 60. számú (Pécs–Gyékényes-) vonalra, ennek az 500 m-es szakaszait az alábbi paraméterekkel ruháztam fel:

• ágyazat (40 cm, 50 cm): X1i és X2i;
• sínrendszer (48,5, UIC 54, UIC 60): X3i, X4i és X5i;
• görbület: X6i;
• egyenes vagy ív: X7i;
• a vágány kora, avagy a SAD-szám évszáma és fél éve: X8i;
• SAD1-SAD6: X9i-X14i.

Az egyes indexek az X mátrix oszlopainak a sorszámát jelölik.