A terhelési ciklusok hatására bekövetkező változásokat az időbeni tulajdonság­változások analógiájára az alábbi logaritmikus függvény segítségével értékelhetjük a ciklikus terhelés során bekövetkező szemszerkezet minősítő értékeinek változásával, a szemmegoszlás minősítő értékével (M_i):

ahol
M_N n ismételt terhelés után a szemmegoszlás minősítő értéke
M₀  a szemmegoszlás minősítő értékének alapértéke
N a ciklusszám
A laboratóriumi ciklikus terhelés vizsgálati eredményei alapján a kőzetre vonatkozó „c” jellemző meghatározása:

ahol 
Mi az N_i = 10, 20 és 30 ismétlési ciklusszám
A változási jellemzőket (λ), mely összesítő értékei a terhelési ciklusokat elszenvedett halmaz minősítő értékének (M_i) és az eredeti halmaz minősítő értékének (M₀) százalékban kifejezett hányadosa. A vizsgált 20/32 mm szemnagyságú halmazok esetén az eredeti halmazt M₀ = 300 értékű szemmegoszlást minősítő jellemző figyelembevételével határoztuk meg, és a terhelés ismétlési ciklusszáma (N) szerint az 5. táblázatban közöljük.
A változási jellemző (λ) összesítő értékei a különböző számú ciklikus terhelés hatására:
N = 10 ciklus hatására λátlag = 89,8
N = 20 ciklus hatására λátlag = 88,1
N = 30 ciklus hatására λátlag = 85,9
A különböző szemalakú szemcséket tartalmazó részhalmazok vizsgálati eredményeiből meghatározott „c” ciklusszám állandót a 6. táblázat tartalmazza.
Az ismétlési szám anyagállandójával, az Ni = 100, 100 000, 1 000 000 terhelési ciklusszámhoz tartozó szemmegoszlás minősítő értékei (Mni ) számolhatók.

Összefoglaló megállapítások és javaslatok

Az ismételt terheléses laboratóriumi vizsgálatokban az azonosított kockázatot, a vizsgálati eredményekben tapasztalt mérési bizonytalanságot a berendezések geometriai méretei és az ismétlési szám jelentik. A vizsgálatokhoz a 20/32 mm szemnagyságú vizsgálati halmazzal a 32/50 mm szemnagyságú vasúti ágyazati kőanyagot tudtuk jellemezni.
A vizsgá­lat eredményei alkalmasak arra, hogy a különböző ismétlési számmal terhelt kőanyag viselkedését a változási jellemzővel értékelni tudjuk.

A diszkrét elemes numerikus szimulá­ciók képesek az ismételt terheléses mérések reprodukálására:
Az eredmények a laboratóriumi vizsgálatokkal jó összhangban vannak. A számítógépes szimuláció alkalmas arra, hogy a hosszan tartó és költséges laboratóriumi kísérletek számát csökkentse. Ehhez arra van szükség, hogy a számítógépes szimulációhoz szükséges paramétereket célorientált laboratóriumi kísérlettel határozzuk meg. Az így kialakított modell alkalmas arra, hogy bármely ciklusszámhoz és összetételhez az ágyazati kőanyaghalmaz viselkedését értékelhessük. A szimulációs modell továbbfejlesztésénél javasoljuk figyelembe venni a terhelés hatására bekövetkező szemcseaprózódást.
Javasoljuk továbbá, hogy a hazánkban alkalmazott vasúti ágyazati kőanyagféleségek viselkedésének megismerésére a szimulációk elkészüljenek, és ezek eredményei a vasúti pályák építése és karbantartása során az ágyazati kőanyagokkal kapcsolatos kérdések megválaszolásánál hasznosuljanak.

Köszönetnyilvánítás

Az ágyazati kőanyagok ismételt terheléses vizsgálatát a MÁV Zrt. K+F Kutatásfejlesztési Innovációs Programja tette lehetővé. Nevezetesen „A vasúti zúzottkő ágyazati kőgerenda vizsgálata dinamikus és egyéb igénybevételek hatására” című (36895/2015/MAV) K+F kutatás. A szerzők köszönettel tartoznak Emszt Gyula ny. tanszéki mérnök és Pálinkás Bálint laboráns (BME Geotechnika és Mérnökgeológia, korábban Építőanyagok és Mérnökgeológia Tanszék munkatársai), Molnár Péter okl. építőmérnök (Struktúra Kft.), továbbá dr. Rádics János Péter és dr. Tamás Kornél (BME Gép- és Terméktervezés Tanszék) adjunktusainak segítőkész, önzetlen munkájáért, valamint Nagy István és Szekeres Dénes MÁV Zrt. projektfelelősöknek munkánk támogatásáért.