A számítási modell általános felépítése

A kutatáshoz véges elemes modellt építettem fel az AxisVM X5 szoftverrel. A modellek a felépítmény fél keresztmetszetére vonatkoznak. A vasúti pályát vonal menti alátámasztású, Euler–Bernoulli-féle elemekből álló kétdimenziós rúdmodellel helyettesítettem, amelynek jellemzői megegyeznek az 54E1 rendszerű sín jellemzőivel:

• keresztmetszeti területe: 6977 mm²,
• rugalmassági modulusa: 215 000 N mm²,
• lineáris hőtágulási együtthatója: 1,15 × 10-5 1/°C.

Terhek és támaszok

A megfelelően karbantartott, konszolidált ágyazat hosszirányú ellenállása egy sínszálra vonatkoztatva 8–10 N/mm is lehet, míg a friss ágyazaté 5 N/mm. Ennek megfelelően a csatlakozó felépítmény vonal menti támaszának határerejét vonalmenti hosszirányban az újonnan készített ágyazat modellezésénél 5 N/mm-nek vettem fel. A járművek önsúlyából keletkező függőleges terhelés hatására a vágány hosszirányú ellenállása megnövekszik, ezért a terhelt ágyazat hosszirányú ellenállását 15 N/mm értékűnek feltételeztem.
A vasúti felépítményben dilatációs mozgások és hosszirányú belső erők két fő hatásból alakulnak ki:

• hőmérséklet-változásból és
• gyorsító-, illetve fékezőerőből.0

A MÁV Zrt D. 12. H Utasítása [1] szerint a sín semleges hőmérsékletének névleges értéke 23 °C, a semleges hőmérsékleti zóna pedig 23 /+5-8/ °C. A sín hő­mér­séklete folyópályákon, nyáron a közvetlen napsugárzás miatt akár a 60 °C-ot is elérheti. Télen viszont  30 °C-ot javasolt figyelembe venni legkisebb értékként. Az elmúlt 50 év téli időjárásainak figyelembevételével -30 °C sínhőmérséklet kialakulásának a valószínűsége rendkívül kicsi [2, 3].
Alagutakban az árnyékhatás és a föld belső hője miatt lényegesen eltérő hőmérsékleti viszonyok alakulnak ki. A létrejövő hőmérsékleti viszonyok nagymértékben függnek az alagút hosszától. Egy rövid alagútban a levegő hőmérséklete csak kismértékben tér el az alagúton kívüli levegőétől, míg hosszú alagutakban télen és nyáron hasonló hőmérséklet van. Ennek modellezésére érzékenységi vizsgálatot végeztem, ahol két modellt építettem fel:

• az „A” jelű eset hőmérsékleti szempontból egy „közepesen hosszú” (300 m),
• a „B” jelű eset pedig egy „hosszú” (600 m) alagutat modellez.

Az „A” jelű esetben, az alagútban nyáron a legmagasabb sínhőmérsékletet +30 °C-ra, télen pedig a legalacsonyabb sínhőmérsékletet -5 °C-ra vettem fel. A téli hőmérséklet-változás az alagútban +28 – (-5) = 33 °C, azon kívül pedig +28 – (-30) = 58 °C. A nyári hőmérséklet-változás a földművön fekvő pályaszakaszon +60 – 15 = 45 °C, az alagútban pedig +30 – 15 = 15 °C.
A „B” jelű esetben, az alagútban nyáron a legmagasabb sínhőmérsékletet +20 °C-ra, télen pedig a legalacsonyabb sínhőmérsékletet +15 °C-ra vettem fel. A téli hőmérséklet-változás az alagútban +28 – (+15) = 13 °C, azon kívül pedig +28 – (-30) = 58 °C. A nyári hőmérséklet-változás a földművön fekvő pályaszakaszon +60 – 15 = 45 °C, az alagútban pedig +20 – 15 = 5 °C.
A számításokban hirtelen hőmérséklet-változást modellezünk. Az alagút kapuzatának szelvényében azzal a feltételezéssel éltem, hogy téli hőmérsékletnél a „k” keresztmetszettől kifelé -30 °C-os, a „k” keresztmetszettől befelé +15 °C-os. A valóságban a hőmérséklet-különbség egy adott hosszon oszlik meg, ami a biztonságot szolgálja.
Az MSZEN 1991-2 Eurocode-1 szabvány [4] szerint a fékezés terhelt szakaszán a figyelembe vehető megoszló teher 20 kN/m, amelynek maximális értéke 6000 kN. Ez egy sínszálra vonatkoztatva 10 kN/m-t jelent, amely maximum 300 m-es szakaszon hat. Az indítás hatása 33 kN/m/vágány megoszló teherrel veendő figyelembe, maximális értéke 1000 kN, így a kettő közül a mértékadó teheresetet a fékezés jelenti. A fékezőerővel kapcsolatban megjegyzendő, hogy megoszló 20 kN/m/vágány fékezőerőt csak sínfékkel ellátott mozdony tud kifejteni. A hagyományos féktuskóval felszerelt tehervonatok kocsinként G = 900 kN önsúly, μ = 0,25 tapadósúrlódás és l = 15,00 m hossz esetében is csak 15 kN/m/vágány fékezőerőt képesek kifejteni, ahol μ = 0,25 magasnak tekinthető. A nagy sebességre alkalmas személykocsik (például RailJet szerelvények) ugyan fel vannak szerelve sínfékkel és tárcsafékkel, azonban ezek viszonylag könnyű szerkezete és nagy hossza miatt is legfeljebb 50 000 (kg) × 3 (m/s2)/26,40 (m) = 5,68 kN/m/vágány megoszló fékezőerőt képesek kifejteni.
A teherkombinációk a téli, illetve a nyári hőteherből és a 300 m hosszon ható fékező terhelésből állnak elő [5]. A mértékadó normálerőket létrehozó teherállások meghatározása céljából a „k” keresztmetszetet megelőző fékezést modellező megoszló terhelést az 1. a) ábrán látható helyzetéből 50 m-es lépcsőkben eltolva juttattuk el az 1. b) ábrán látható teherállásig. Balra történő fékezések teherállásai a jobbra fékezésnek a tükörképei. Valamennyi teherhelyzetet kombináltuk mind a téli, mind a nyári hőteherrel.

A hőmérséklet-változás a terheletlen vágányon (is) fellép, míg a gyorsító-fékező erő csak a vonatok súlyával terhelt pályán alakulhat ki. Azoknál a terhelési eseteknél, ahol kizárólagosan csak a hőmérséklet-változás hatásából kialakuló elmozdulásokat és normálerőket vizsgáltuk, ott a terheletlen ágyazat p = 5 N/mm hosszirányú ellenállását vettük figyelembe. Amikor a fékezés hatásából ébredő elmozdulásokat és normálerőket határoztuk meg, akkor p = 15 N/mm hosszirányú ellenállást tételeztünk fel azon a pályaszakaszon, amelyen a fékezőerő hat. Ezekhez az esetekhez természetesen más modellt kellett felépíteni.