A magyar vasúti infrastruktúra állapota jelentős mértékben leromlott az utóbbi két évtizedben. A hálózat jelenlegi hoszsza mintegy 7000 km. A törzshálózati és fővonalak, valamint a hosszú távon „életképes” mellékvonalak (ez együtt mintegy 6000 km) elemzése során eljuthatunk arra a következtetésre, hogy a magyar vasúti pálya műszaki színvonalának szinten tartásához szükséges időarányos (legalább 30 évenként esedékes) felújítását, a kor igényeinek megfelelő modernizálását folyamatosan végezve 6000/30, azaz mintegy 200 (menetrendi) km évenkénti folyamatos rehabilitációját kellene elvégezni.
A valós helyzet azonban szignifikáns elmaradást mutat. Az elmúlt több mint húsz évben ez a felújítási ütem évente 20-25 km közé esett. Jelenleg az EU által biztosított támogatásokkal együtt is 60 km alatti az éves felújítási ütem a 2015-ig terjedő programban. Ennek következtében szükségszerűek a lassújelek a hálózat mint­egy felén.
A vonatok menetideje megnövekedett, a vasúti személyszállítás versenyképessége romlott, miközben a közúti közlekedés színvonala, mennyiségi jellemzői dinamikusan javultak. Ehhez jelentős mértékben járult hozzá az utóbbi két évtized autópálya-építési programja. Ennek ellenére gyakorlatilag csak a mintegy 3000 km hosszú vasúti fővonalak szerepelnek a középtá­vú teljes felújítási programban. A hálózat több mint felének megfelelő szinten tartására – elsősorban forráshiány, de részben a technikai megvalósítás ütemezésének nehézségei miatt is – nincs lehetőség!
Ha feltételezzük, hogy a pályafelújítás üteme felgyorsul, eléri az évenként szükséges ütemet, akkor is hosszú évekre lesz szükség a megfelelő szintű, egységes állapotú hálózat biztosításához.
A helyzet alapján elkerülhetetlennek látszik a teljes felújítás előtt, lehetőleg mi­nél gyorsabb ütemben a helyi, szakaszos pályahibák, a „lassújelek” megszüntetése. A vonatok sebességének megemelése je­lentős költségigényeket támaszt, ugyanakkor egyes esetekben a vasút szolgáltatási színvonalának dinamikus emelését ered­ményezheti.
A költségek és az elérhető eredmények összevetése egymással vonalankénti elemzést igényel, minden esetben a beruházás el­térő ütemű megtérülésére lehet számítani.
Hangsúlyozni kell, hogy a lassújelek felszámolásával elérhető közismert energiamegtakarításon túl egyéb előnyöket is elemezni szükséges. A lényegesebb hatások a következők:

Energiafogyasztás
A lassújel a vonat megszokott menetéhez képest zavart okoz, mert a vonatot egyébként szükségtelen fékezésre, majd gyorsításra kényszeríti, így a vonat továbbításához szükséges mechanikai munka megnövekszik.

Fékezési többletköltség
Az energiafogyasztással azonos eredetük van a lassújelek miatt keletkező fékezési többletköltségeknek, ugyanis a több fékezéssel több mozgási energiát kell felemészteni. A ma még többségben levő súrlódásos fékeknél intenzívebben kopnak a féktuskók, kerékabroncsok, illetve fékbetétek és féktárcsák, és ezek gyakoribb cseréjére van szükség. A korszerű vontatójárművek elektrodinamikus fékrendszereinél a veszteség a tuskós fékezés költségének töredéke, ezért ­elhanyagol­ható nagyságú.

Menetrendi hatás
A lassújelek megszüntetésével értelemszerűen menetidő-csökkentés érhető el. Amennyiben a menetidő-csökkentés számottevő, akkor új, az utasok számára előnyös, a vasút számára pedig gazdaságosabb menetrend kialakítása válhat ­lehe­tővé. A rövidebb menetidő révén a vasúti üzemben jelentős megtakarításokat lehet elérni, egyben nagyobb kapacitás tartalékolható a feszes, ütemes személyszállítási menetrend mellett az áruszállításra is.

Járművek kihasználása
A lassújelek következtében a legnagyobb többletköltség akkor jelentkezik, ha a meghosszabbodó menetidő folytán az adott forgalom lebonyolításához további szerelvényekre van szükség. Fordított ok­fejtéssel: ha a lassújelek feloldásával sikerül egy, esetleg több szerelvényt kiváltani, tetemes megtakarítás érhető el. Itt kell megjegyezni, hogy az esetleg kiváltható szerelvényen szolgálatot teljesítő utazó személyzet bér- és járulékos költségei is megtakaríthatók. Egy-egy szerelvény meg­takarításához természetesen nagyobb menetidő-csökkentés szükséges, ami csak hosszabb pályaszakasz megjavításával realizálható, és figyelemmel kell lenni a menetrendi kötöttségekre is.

Utazó személyzet szolgálati ideje
A vonatok csökkenő menettartama általában csökkenti az utazó szolgálatot teljesítők munkaidejét; de az ezzel elérhető megtakarítás csak abban az esetben egyértelmű, ha releváns időmegtakarítás keletkezik, amely a személyzetfordulók átalakításához szükséges mértéket eléri.

A vasút népszerűsége
A MÁV által 20-25 évvel ezelőtt biztosított eljutási időket a 2012. évivel összehasonlítva szinte katasztrofális állapot rajzolódik ki, ugyanis gyakorlatilag az összes fővonalunkon növekedtek a menettartamok, miközben egy emberöltő alatt a köz­úti közlekedés – a gépjárművek számának növekedése és autópályáink kiépülése folytán – nagymértékben fejlődött, és konkurenciája egyre nyomasztóbb. Még kritikusabb a helyzet a mellékvonalakon, ahol nem ritkák a 20-30 km/h sebességgel járható vonalak sem. A vasút térvesztésének számos oka közül az egyik közvetlen ok, hogy a távolsági forgalomban a személygépkocsival való eljutási idő annyival rövidebb, hogy a közlekedési mód megválasztásakor az útra kelők nem mérlegelik a vasúti utazás más, esetleg kedvező szempontjait. A lassújeleknek az utasok által való elfogadásánál van egy lélektani küszöb is, mert az utasok jelentős része türelmét veszti, ha a vonat sűrűn fékez és „döcög”, még akkor is, ha a menetidő úgy van megszabva, hogy ebből késés nem adódik. A menetidő társadalmi érték, a mobilitás legfőbb tényezője.
A szakirodalom és a MÁV-Start ­gyakor­lata alapján számszerűsíthető a megnyert menetidő közgazdasági hasznossága. Min­­tamodellünkben ezt az értéket is tekintetbe vettük.
A fenti megfontolások alapján figyelmünket elsősorban az európai programból kimaradó, többi országos és regionális je­lentőségű törzshálózati vonalra fordítjuk, mert ezekre az utóbbi időben
– nyilván forráshiány miatt – semmiféle felújítási program nem készült. Mivel ezeken a vo­nalakon felépítménycserés korszerűsítésre nem látszik lehetőség, egy lényegesen kisebb pályajavítási költségkeret hatékony felhasználását kívánjuk elősegíteni.
A lassújelek megszüntetése révén költségcsökkentés érhető el, a lassújelek megszüntetéséből eredő haszon a vasút költségvetési támogatásának mértékét is csökkenti. Az alábbiakban tételesen áttekintjük a költségcsökkentés lehetséges forrásait. A lehetséges jelzőt azért használjuk, mert a vasúti üzemköltség igen sokféle hatás eredőjeként áll elő, és az eltérő üzemi szituációkban nagyon is eltérő megoldásokkal lehet csökkenteni, de nyilván az ilyen jellegű intézkedések nemcsak a technikai és forgalmi lehetőségektől, hanem emberi tényezőktől is függenek.

 
A lassújelek okozta többletenergia-fogyasztás

A vonat továbbításához szükséges me­chanikai munkanövekmény bizonyos korrekciókkal arányos a vonat tömegével, és a fékezési kezdő-, illetve végsebesség négyzetének különbségével. A vontatási mechanika és energetika szabályait alkalmazva kiszámítható, és a vontatójárművek szokásos hatásfokát figyelembe véve megadható, hogy egy-egy szinguláris lassújel 100 t vonattömegre vetítve megközelítőleg mekkora többletenergia-költséget okoz (1. és 2. táblázat).

A táblázatok adatainak számítása során feltételeztük, hogy a fékezési energiaveszteség csökkentésére bevált módszereket (a vonatok ún. kifuttatását) a mozdonyvezetők szakszerűen alkalmazzák, így lassításonként 3-5 másodperc többletidő árán jelentősen csökkentik az energiafelhasználást. Az 1. és 2. táblázat, valamint az adott pályaszakaszon közlekedő vonatok adataiból az egy-egy lassújel által okozott energia-többletköltség jó közelítéssel ki-számítható.
A sebességkorlátozások okozta többletenergia-fogyasztást a közelmúltban is több tanulmányban és prezentációban taglalták, és ezekben általában igen jelentős energiamegtakarítási lehetőséget publikálnak [1]. Példaként bemutatják, hogy a sárvári Rába-hídon 1994-ben – egyetlen lassújel miatt – az akkori forgalmi viszonyok között, még dízelvontatás mellett, évi 5,7 M Ft energiaköltség-növekedés ke­letkezett. (Ez 2011. évi áron 171 M Ft.)

Az ismertetett további példák is azt mutatják, hogy ha nagy sebességről történik a fékezés, jelentős energiaveszteség keletkezik. A 120 km/h vagy a még na­gyobb sebességű pályák tehát különösen érzékenyek a lassújelekre, ezeket érdemes kiemelten kezelni, és az azokon ­előfor­duló lassújeleket mielőbb megszüntetni (1. ábra).

Az ábrán:
E:    energiafogyasztás, kWh
t:    menetidő, min
1.    nagyobb sebességű pálya, lassújelek nélkül;
2.    nagyobb sebességű pálya, lassújelekkel;
3.    kisebb sebességű pálya, lassújelek nélkül;
4.    kisebb sebességű pálya, lassújelekkel.

Hosszabb vonalszakaszon a lassújelek megszüntetésétől várható eredmény dön­tő mértékben a konkrét vontatójárműtől és az adott vonalszakasz üzemi ­viszonyai­tól függ. Ezek:
•    a vonat alapsebessége;
•    a vontatójármű átlagos üzemi ­hatás­foka egyenletes menet, illetve gyorsítás közben;
•    a vontatójármű hatásfoka, ha megvan a lehetősége, energia-visszatápláló fékezés közben;
•    a pálya emelkedési és ívviszonyai;
•    a lassújel környezetében a vonat egyébként is megáll-e (például utasforgal-
mi okból), vagy teljes sebességgel ha­ladna;
•    végül pedig attól, hogy milyen mértékű menetidő-tartalék áll rendelkezésre. Ettől függ ugyanis, hogy van-e lehetőség a fékezési munkaveszteségnek a vo­nat kifuttatásával való csökkentésére, és hogy a továbbiakban a vonat erőltetett menetben közlekedik-e.

Szélsőséges üzemi helyzeteket nem tekintve érvényes az ökölszabály, hogy egy adott vonatnál: „rövidebb menetidő következménye a nagyobb energiafogyasztás” (2. ábra). Ha a tervezett menetidőt lassújel emészti fel, a késés megszüntetése nyilván nagyobb energiafogyasztás árán lehetséges. A menetidő megválasztásában azonban az energiafogyasztás csökkentésének szempontja mégsem elsődleges, mert, mint arra a későbbiekben kitérünk, az ésszerűen rövid menetidő a vasúti szolgáltatóknak és a szolgáltatást igénybe vevőknek egyaránt érdekük.

A vasúti pálya karbantartási és felújítási hiányosságai miatt növekvő számú lassújelek megállapításánál az Infrastruktúra Üzletág kétféle irányelvet követ.
•    Amint egyre több lassújelet tűznek ki, és a pályafelügyelet objektív méréssel is megállapítja, hogy a pálya általános állapota leromlott, hosszabb vonalszakaszra, sőt egész vonalakra generális sebességkorlátozást vezetnek be. Ez a gőzvontatás időszakában a vontatójárművek korlátozott teljesítménye miatt in­dokolt eljárás volt, de még ma is – a ha­gyományos gondolkozás tovább él – gyakran alkalmazott elv. Nem ritka hi­vatkozás az sem, hogy a sebesség csök­kentésével a még viszonylag jó ál­lapotú pályaszakaszok romlását késleltethetik („preventív lassújel”). Végered­mény­ben a vonatok sebessége csökken, en­nek minden káros következményével, de az energiafogyasztás lehet, hogy nem növekszik, sőt „kedvezőbbé” válik.
•    A korszerű vontatójárművek nagy gyorsítóképességét kihasználva mód van arra, hogy a nagyobb sebességgel járható szakaszokon a közelben levő lassújelek ellenére a köztes szakaszokon a vonat felgyorsíthat. Ha a sebességkorlátozásokat csak a valóban hibás pályaszakaszokon vezetik be, és a vonat ezt kihasználja, menetidő szempontjából kedvezőbb helyzet áll elő, viszont a gyakori fékezések miatt az ­energia­fogyasztás jelentősen megnőhet. A nö­vek­mény attól is függ, hogy milyen energia-visszatáplálási lehetőség van a vontatójárművön, és a tápláló hálózat mű­szakilag alkalmas-e a fordított irányban áramló villamos energia fogadására. A fékezési energia jelentős arányú visszatáplálására csak a sok hajtott ke­rékpárral épült új villamos motorvonatok képesek.

A lassújelek felszámolásával elérhető energiamegtakarítást tehát számos tényező befolyásolja, és ezek kisebb-nagyobb mértékben alakítják a várható eredményt. Mindezekből következik, hogy a várható energiamegtakarítás lehető legegzaktabb értéke egy adott vonalszakaszra az ott közlekedő vonatok jellemzői alapján végzett menetidő- és energetikai számítással határozható meg.
E követelmény teljesítésére – a jelen­legi állapotok figyelembevételével – három vasútvonalra végeztünk összehasonlító számítást, éspedig a:
•    41. sz. Dombóvár–Gyékényes,
•    82. sz. Hatvan–Szolnok,
•    142. sz. Kőbánya-Kispest–Lajosmizse vonalakra.
Az eredményeket felhasználjuk a kiválasztott vasútvonalak üzemi viszonyainak elemzésénél. A menetdinamikai és energetikai számítások menetét az alábbiakban, a számítások részletes eredményeit később ismertetjük.
A MÁV az időszerű vontatásügyei fejlesztésére és végrehajtásának ­támogatá­sá­ra kifejlesztette a MeDina (Menet-Di­na­mika) elnevezésű menetszimulációs programját, a következő fejezetekre osztva:
•    Menetszimuláció
•    Menetidő-számítások
•    Vontatásenergetikai számítások
•    Szabványos menetrendi adatok meghatározása

Menetszimuláció
A menetszimulációs művelet eszköze a vonatmenet folyamatát leíró differenciálegyenlet rendszer. Ennek keretében a program másodpercenkénti léptetéssel fo­lyamatosan kiszámítja és leképezi a moz­gásjellemzők és erőfolyamatok sorozatát.

Menetidő-számítás
Az adott vonatra előírt menetrendi adatok meghatározása és rögzítése, a menetszimuláció révén a menet részidőinek az ún. „rövid” és „rendes” menetidőpárosok kiszámítása:
•   Rövid menetidő: az adott feltételek mellett műszakilag elérhető legrövidebb menetidő.
•  Rendes menetidő: egy biztonsági pótidőértékkel kibővített menetidő, az UIC 451-1 VS jelű javaslata szerint.
A hivatalos menetrendben csak ez utóbbiak szerepelhetnek.
A menetszimulációs program folyamatosan és szigorúan ellenőrzi a mindenhol és mindenkor érvényes sebességkorlátozás betartását, és automatikusan végrehajtja a hozzá tartozó szükséges sebességhelyesbítéseket.
A menetszimuláció pontosan végrehajtja az előírt mértékű kifuttatásokat.

Energetikai számítás
A program a vonóerő és a fékezőerő munkájának elemeit minden állomásközre meghatározza, és a végén összegzi.
A tulajdonképpeni energiafogyasztás meghatározása az összegzett vonóerő és fékezőerő munka értékekből a hatásfokok figyelembevételével történik.

Menetrend
A menetrend adatai a menetidő-számítás eredményein alapulnak, beleértve a megállási helyeken kívánt tartózkodási időtartamok meghatározását is. A program eredményadat-tartalma így teljes mértékben megfelel a „szolgálati menetrendkönyv” adattartalom véglegesítési feladatának is.

A lassújelek okozta fékezési többletköltség

Mint fentebb utaltunk rá, a többletenergia-fogyasztással azonosan nő a lassújelek miatt keletkező fékezési többletköltség. El­vileg a fékrudazatok mozgó, súrlódó alkatrészei is jobban kopnak, de az ebből adódó többletjavítási költség nem kimutatható és elhanyagolható nagyságú.
Az öntöttvas féktuskók kopására vo­natkozóan rendelkezünk kísérleti eredményekkel [2], amelyek szerint egy ha­gyományos féktuskó a szokásos üzemi vi­szonyok között – a féktuskónyomástól függetlenül – 1 kWh energia felemésztése közben 13 g tömeget veszít, következésképpen egy féktuskó 470 kWh munka felemésztésére képes. A féktuskó ára és cseréjének munkadíja 1800 Ft költséggel jár, így a hagyományos fékezésű vonatoknál, átlagos üzemi viszonyok között,
3,8 Ft/kWh fajlagos féktuskóköltség adódik. Energetikai számításaink a fékezési energiaveszteség értékeit is eredményül adják, ezek alapján meghatároztuk a fékezés többletköltségét, amely tehát az energiaköltség 5-15%-a. A korszerű vontatójárművek hidrodinamikus és elektrodinamikus fékrendszereinél a féküzem költsége nem különíthető el, de a tuskós fékezés költségének töredéke, ezért ­elhanyagol­ható nagyságú.

A lassújelek hatása a menetidőre, és annak következményei

A pálya jelenlegi és a lassújelek ésszerű mértékű megszüntetésével kijavított állapotára vonatkozó menetidő- és energetikai számítások menetidőadatai összehasonlíthatóak, illetve kiadódik a két végállomás között elérhető időmegtakarítás. Számottevő menetidő-csökkentés – márpedig, ha egy vonalon sok sebességkorlátozást oldanak fel, akkor ez várható –, azaz rövidebb menetidő révén a vasúti üzemben elérhető megtakarítások egy része kézenfekvőnek tűnik, más része úgynevezett rejtett tartalék.

A lassújelek hatása a pálya kapacitására és az ütemes menetrendre

A pályakapacitás régebbi definíciója szerint a vonalon vagy egy vasúti csomóponton naponta közlekedtethető vonatok ab­szolút mennyiségét számították ki. A ka­pacitás elméleti mérőszámát gyakorlati tapasztalatok alapján a kapacitáskihasználás fogalmával korrigálták. Ez az eljárás a kevéssé kötött menetrend szerint közlekedő tehervonatok korszakában volt megfelelő.
Napjainkban – a korszerű, ütemes me­netrendre alapozott üzemi viszonyok között – a pályakapacitás kérdése úgy fogalmazható meg, hogy az adott vonalon milyen sűrűségű ütemes személy- és ahhoz illesztett tehervonati közlekedés va­lósítható meg. Újabban a kapacitást a naponta közlekedtethető vonatok helyett rövidebb időtartamra, például csúcsforgalmi időszakra vonatkozóan is elemzik.
Adott pályaszakasz- vagy vágányút-kapacitás számításának alapja a vonatok által okozott foglaltsági idő. A lassújelek miatt megnövekedő menetidő egyértelműen a kapacitás csökkenését okozza. Amennyi­ben a vonalon a forgalmi igényekhez ké­pest egyébként is szűkös kapacitás áll rendelkezésre, enyhébb esetben a forgalom zavarérzékenysége növekszik (további késések), súlyosabb esetben az optimálisnál kevesebb vonat közlekedhet. A MÁV hálózatán szűk kapacitás jellemzően
•    a budapesti nagy pályaudvarokhoz kapcsolódó első-második állomásközben;
•  nagyobb forgalmú egyvágányú pályaszakaszokon, például elővárosi forgalomban és IC vonatok vonattalálkozási pontjainál;
•    a nagy állomások összefonódó vágány­útjain fordul elő.
Nem szorul külön bizonyításra, hogy ezeken a helyeken a megnövekvő foglaltsági idők vagy a tervezhető vonatok mennyiségét csökkentik, vagy más esetben a vo­natok egyébként szükségtelen várakozását okozzák.
Az ütemes menetrend szempontjából a lassújel vagy közömbös, vagy pedig ki­fejezetten káros lehet aszerint, hogy az egyes állomások között alkalmazható menetidőkből hogyan építhető fel az ütemes menetrend rendszeres vonattalálkozási és csatlakozási szisztémája. Arra is is­merünk példát, hogy a menetrendszerkesztő, mintegy kompromisszumként, a kedvezőtlenül nagy foglaltsági időket egyes vonatoknál a megállók kihagyásával ellensúlyozza. Ilyen helyzet tapasztalható például a 71. menetrendi sorszámú vonalon. A lassújelek különösen káros hatása akkor mutatkozik, ha az érvényes ütemes menetrend utólag bevezetett 20-40 km/h sebességkorlátozások miatt ellehetetlenül.