A süllyedések mellett az utasok komfortérzete, valamint a vágánygeometria károsodása szempontjából lényeges lehet a mozgások függőleges sebessége és gyorsulása is. A 12. ábra a folyópálya elejétől 20 m-re levő szelvényben 4 különböző szinten felvett pont mozgási sebességét mutatja az idő függvényében (A aljak felfekvési síkja; B +3,0 m a térszín felett a töltéstestben; C térszín; D –3,0 m a térszín alatt az altalajban). Az ábra alapján az állapítható meg, hogy

• a vonat áthaladásakor az aljak (s velük a sínek) süllyedési sebessége hirtelen megnő, majd viszonylag gyorsan, néhány tized másodperc alatt visszaesik;
• a sebesség a sínkoronától mért mélység növekedésével rohamosan csökken;
• a térszín alatt –3,0 m mélységben már alig érzékelhető a teher hatása.

A 13. ábrán azt mutatom be, hogy miként alakul a függőleges mozgás sebessége az aljak felfekvési síkján a vonat áthaladásakor 3 különböző helyen a kétféle sebesség hatására. Az ábra alapján az előbbiek mellett az állapítható meg, hogy

• a maximális süllyedési sebesség 250 km/h vonatsebesség esetén mindenütt több mint 3-szorosa annak, mint amekkora 120 km/h-nál bekövetkezik;
• hasonlóak az arányok a sokkal kisebb mértékű emelkedésben is;
• a süllyedési sebesség a háttöltés felett 15–20%-kal nagyobb, mint a folyópályán, az emelkedésé kb. 2-szeres, s ezek az arányok függetlenek a vonatsebességtől;
• a sebesség hatása a hídon azonos az előbbiekkel, de minden érték nagyon kicsi;
• a besüllyedés és az emelkedés közötti sebességváltozás a nagyobb vonatsebességnél sokkal drasztikusabb, a számít­ható átlagos gyorsulások a 3. táblázatban láthatók.   

Következtetések

A tanulmány egy jellegzetes cölöpalapozású vasúti hídszerkezet és a gyenge altalajon épült csatlakozótöltés építésének és terhelésének modellezését és annak eredményeit mutatta be. A vizsgálódás alapján több, a gyakorlat számára is hasznos következtetést vonhatunk le.
a) A bemutatott eredmények értelmezhetősége, reális nagyságrendje, egymáshoz viszonyított arányai alapján kijelenthető, hogy a Plaxis 3D szoftver a HS-small anyagmodellel, a dinamikus vonatterhelés modellezési lehetőségével és az ismertetett további modellezési fogásokkal (pl. embedded pile) alkalmas eszköz a vizsgált probléma mélyreható analíziséhez.  
b) A szoftver eredendő képességei, a térbeliség és a talaj/szerkezet kölcsönhatás korrekt kezelése mellett a HS-small anyagmodellből természetes módon kiadódó kisebb és reálisnak látszó határmélység azt eredményezik, hogy a hídfő környezetére vonatkozóan már az állandó terhekből származó süllyedésekre is sokkal kedvezőbb eredményeket nyerhetünk annál, mint ha erre is a folyópályára kidolgozott analitikus módszerekkel vagy 2D modellezéssel számított eredményeket vonatkoztatnánk.
c) Örömmel fogadhatjuk a hídfőszerkezet és a cölöpalapozás vízszintes terhelésére és elmozdulására kapott, reálisnak tetsző eredményeket is, melyek szintén az említett értékeknek köszönhetők. A bemutatott példa eredménye, a hídfő alsó részének a felsőénél nagyobb elmozdulása egybecseng a mérési tapasztalatokkal, amit egyébként a ma szokásos rugómodellekkel és földnyomásszámításokkal nem is lehet meghatározni.
d) Az ilyen  modellezéssel képesek le­hetünk az építési folyamatok optimalizálására, az építési lépcsők helyes megválasztására, a negatív köpenysúrlódás megengedhető mértékének megállapítására, illetve ennek és a felszerkezeti cö­löp­terhek már megengedhetetlen szu­per­po­ná­ló­dásának elkerülésére, a vasúti felépítmény legkorábbi építési időpontjának kijelölésére.
e) A rövid idejű és a kis alakváltozások tartományában maradó vonatterhelés okozta többletsüllyedések számítására is alkalmasnak látszik az ismertetett modellezési eljárás. Kimutatható vele, hogy milyen mélységig van összenyomódást okozó hatása, s hogy azt a vonatsebesség kevésbé befolyásolja, mint azt elsőre gondolnánk.
f) A közölt példából kiderült, hogy a vonatteher okozta süllyedés magasabb (a példában 7,2 m) töltés esetén két nagyságrenddel is kisebb lehet a töltés okozta süllyedésnél (a 3,5 m-es töltés esetén az arány egy nagyságrend). Ezért nyilvánvaló, hogy a vágányépítés utánra nem maradhatnak altalaj-eredetű mozgások, mert azokat nem lehet pályakarbantartási munkálatokkal kompenzálni.
g) A módszer segíthet a híd és a folyópálya közötti átmeneti szakasz megtervezésében. A vizsgált jellemző esetekben körülbelül olyan hossz mutatkozott szükségesnek, mint amilyent a MÁV D.11. Utasítása ajánl. A háttöltés alakját és anyagát illetően viszont a mozgások kiadódott „furcsa” változásai még további megfontolásokat és vizsgálódásokat követelnek.
h) A függőleges mozgások sebességére és gyorsulására kiadódott értékek és összefüggéseik azt jelzik, hogy az alkalmazott modellezés ilyen vonatkozásban is hasznosítható. E tekintetben a vonatsebesség szerepe már szembetűnő, egyezően azzal, amit bármiféle járművel egyenetlen pályán közlekedve mindenki megtapasztal.
A kedvező eredmények további számításokra ösztönöznek, más talajadottságok, más hídfőszerkezetek, más kialakítású átmeneti szakaszok és más építési eljárások modellezése után lehet/szabad majd igazán átfogóan értékelni a modellezés helyességét és módszereit. A sok változó miatt nem indokolt abban bízni, hogy az ilyen futtatások alapján nagyon egyszerű méretezési eljárásokat lehet majd kidolgozni. Hosszabb távon is arra érdemes berendezkedni, hogy az itt bemutatott módon modellezzük majd a konkrét eseteket, s keressük az adott körülményekre megfogalmazható optimumfüggvények szélső értékeit. Remélhető, hogy az ilyen aktuális, konkrét modellezésre mind több intézmény, személy képes lesz. Ezt is elősegíthetik a javasolt további numerikus kísérletek, mert tudást, tapasztalatot adhatnak a feladatok megoldáskereséséhez, melyeket remélhetően irányelvekben majd meg is lehet fogalmazni, amiként már a most közölt példa is ad ilyeneket.
A numerikus kísérletek realitásának biztosabb megítéléséhez viszont mindenképpen szükséges lenne, hogy az eredményeket épülő szerkezetek megmért mozgásaival összevethessük. Remélhetően a MÁV Zrt. érdemesnek tartja a problémát és az eddigi eredményeket ilyen munkák támogatására is, amiként a tárgybeli eddigi kutatásokat is finanszírozta, amiért e helyen is kifejezzük köszönetünket. A  további munka mellett szól az is, hogy a bemutatott modellezés alkalmazására biztat az előkészületben levő új Vasúti Hídszabályzat is.