Vasútdinamikai kérdések

A mederhíd nagy fesztávolsága miatt járműdinamikai vizsgálatot hajtottunk végre, ami nem szokványos a hazai tervezői gyakorlatban, ezért a fontosabb részleteket ismertetjük. A járművek műtárgyon történő áthaladása miatt a statikus jellegű terheléshez képest dinamikus többlet jelentkezik, amit általános esetben dinamikus tényezőkkel vehetünk figyelembe. A VHSz H.1.2 Utasítás [2] szerint a teherbírási vizsgálatokhoz Φ2 és Φ3 dinamikus tényezőket kell alkalmazni gondosan és szokásos módon karbantartott vágányok esetén. A képletek csak az adott szerkezeti elem jellemző hosszait (LΦ) veszik figyelembe. A fáradásvizsgálathoz realisztikusabb dinamikus tényezőket kell alkalmazni a túlméretezés elkerülése érdekében. A φf fáradási dinamikus tényező két részből tevődik össze: a φ’ rész a teher gyors ráhaladásából és a szerkezet tehetetlenségéből származó dinamikus többletet, a φ’’ rész pedig a járműkerekek kiegyensúlyozatlanságából, valamint a pályaegyenetlenségekből származó hatást tartalmazza. A fáradási dinamikus tényező már tartalmazza a jellemző hossz mellett a jármű sebességét is. A dinamikus tényezőkre vonatkozó képletek alkalmazhatóságához meg kell felelni a VHSz 1.2. előírásainak (lásd a szabályzat  5-16. és 5-17. ábrákat), ellenkező esetben dinamikai vizsgálatra van szükség. Ebben az esetben a VHSz 1.2. szerint az MSZ EN 1991-2 (6.4.6. szakasz) alkalmazandó. Megjegyezzük, hogy a dinamikus vizsgálat az F melléklet szerint helyettesíthető az ott megadott feltételek teljesülése esetén. A dinamikus vizsgálat végrehajtásához a mozgó terhek időfüggő áthaladását kell modellezni. A járművet legegyszerűbben a tengelyek függőleges terheivel lehet figyelembe venni (11. ábra). A dinamikai feladatot időlépéses eljárással („time history analysis”) érdemes megoldani. Hídspecifikus kereskedelmi végeselemes programokban saját modul is létezik erre a célra („rolling stock analysis”), de a modálanalízis alkalmazásával, a jellemző dinamikai sajátalakok és sajátfrekvenciák felhasználásával [3] a mozgó erőcsoportok programozással is modellezhetők (alkalmazható például az ingyenesen hozzáférhető Octave programcsomag). A valóságban a járműszerkezet a hídhoz hasonló dinamikai rendszer (11. ábra, alsó rész), ezért a pontosabb számítás érdekében a járműszekrényt, a forgóvázakat, a kerékpárokat is figyelembe lehet venni a felfüggesztés részét képező rugókkal és csillapítókkal együtt. A szemléletesség kedvéért bemutatjuk egy vasúti jármű jellemző lengésalakjait (12. ábra). A vizsgált vasúti szerelvény egy Shinkansen típusú japán expressz, amelyre rendelkezésre állnak a mechanikai adatok; a járműszekrény és a forgóvázak tömege [t] és elfordulási tehetetlensége [t·m2], valamint a rugóerők [kN/m] és csillapítási tényezők [kNs/m]. Ezek alapján felírhatók egy járműre a tömeg- és merevségi mátrixok, amelyek alapján megoldható a dinamikai sajátérték-sajátvektor feladat. Az első lengésalak a járműszekrény függőleges irányú, a második lengésalak pedig annak bólintó mozgásához tartozik. A 3–6. lengésalakok a forgóvázak hasonló mozgáskomponenseit mutatják.

A jármű, mint dinamikai rendszer, hídon való áthaladásánál a mozgó erők modelljéhez képest a megoldás bonyolultabb lesz, mivel nemcsak a tehervektor, hanem a tömeg-, a csillapítási, valamint a merevségi mátrixok is időfüggők lesznek. A dinamikai rendszert és az időlépéses eljárást (Newmark-módszer) Octave programmal írtuk meg a végeselemes programmal (AXIS X4) meghatározott lengésalakok felhasználásával. A vizsgált hídszerkezet a szemléletesség kedvéért az L=22,0 méter fesztávolságú parti híd. A dinamikai számításokat mindenképpen ellenőrizni kell, amire jó lehetőség a kvázistatikus sebesség alkalmazása, aminek hatására a lehajlásoknak a statikus számítások eredményeivel kell egyezniük. Kiemelt fontosságú a kontroll a járműdinamikai rendszer modellezésénél, tekintettel az egyenletek bonyolultságára. A lassú áthaladás során a híd lehajlásának a statikai számítással való számszerű összehasonlítása mellett szemrevételezéssel ellen­őrizhető a híd és a jármű együttes elmozdulásának helyessége is (13. ábra). A jármű modellezési szintjének hatását a híd mező keresztmetszetére vonatkozó vonat-hatásábrák összehasonlításával mutatjuk be.