A 12. ábra egyes eredményvonalait elemezve megállapítható, hogy – bár a laboratóriumi mintáink 20,4 mm-es belső átmérőjű hengerben voltak, míg a DEM-es szimulációban 19,0 × 19,0 mm alapterületű hasábban – a szimulációval jól közelíthetők voltak a laboratóriumi mérések eredményei, és a 8. ábra alapján javasolt 1960 ciklus figyelembevétele túlzó mértékű. A 2,0 mm-es összenyomódáshoz a 12. ábra, a DEM-es modell szerint a 459. ciklushoz a 13. ábra tartozik. Megemlítjük továbbá, hogy a 12. ábrán szereplő 6 laboratóriumi mérési adatsor túlságosan lépcsős jellege az erőmérő cellánk miatt adódott. A Széchenyi István Egyetem Szer­kezetvizsgáló Laboratóriumában főként többtonnás terhelések mérésére vagyunk berendezkedve, az 1 kN alatti erőtartományban a mérőcelláink produkálhatnak ehhez hasonló jelenségeket, a szemcsék mozgásától és töréseitől függetlenül. Ezt a jövőben mindenképpen figyelembe kell vennünk, azaz kisebb, de nagyobb pontosságú mérőcellák beszerzése is szükséges lehet.

Amennyiben a 12. ábrán bemutatott grafikonokat összevetjük a 3–4. ábrákon, valamint a 13. ábrán szemléltetett képekkel, megállapíthatjuk, hogy a tapasztalt minimális mértékű aprózódás reális a modellezésben is kapott eredmények szerint – a valós aprózódás is elhanyagolható mértékű volt a laboratóriumi méréseknél a CT röntgenképek tanúsága alapján.
A DEM-es modellezésben – bár ott gömb alakú makroszemcséket alkalmaztunk a valóságban amorf, éles élű és tört szemcsékhez képest – az aprózódás a figyelembe vett terhelésnél az 1000. ciklus környékén jelenik meg, ami kb. 6 mm-es összenyomódáshoz tartozik. Valószínűleg ekkora mértékű deformációhoz tartozó kb. 2 kN-os terhelést (11. ábra) a KPE-cső és a zárókupakja nem viselne el maradó alakváltozás és/vagy tönkremenetel nélkül, így ennek vizsgálatára más mérési összeállításra lenne szükségünk.

Következtetések, összefoglalás

A fent bemutatott diszkrét elemes modellezéssel igazoltuk, hogy a módszer alkalmas a kőzetszemcsék aprózódásának numerikus számítására akár 3 dimenzióban, viszont a jövőben az alább ismertetett hiányokat szükséges pótolnunk, valamint finomítanunk kell az eddig használt paramétereket. A modellezésünk során végig tudatában voltunk a számításaink és a kiadódott eredményeink korlátjainak:

1. a szemcséket a vasúti zúzottkő ágyazatnak megfelelő szemcseméretben kell figyelembe venni, azaz a most használt 4/8 mm-es frakció helyett a 31,5/50 mm-es vagy 31,5/63 mm-es frakciókat;
2. az 1. ponthoz igazodva, a szemcsealakokat is finomítani szükséges a valóságoshoz közelihez [5, 6, 7], amihez elengedhetetlen lesz a PFC3D szoftver 4.0-s verziójánál modernebb DEM-program alkalmazása;
3. a jelen cikkben modellezett kb. 20-30 db szemcse egy precízebb szimulációhoz túlságosan kevés lesz, ellenben magasabb elemszám esetén szintén a több mint 10 éves PFC3D 4.0 verziójának akadályaiba ütközünk (kezelhetetlenül hosszú futtatási idők – a bemutatott eredményeink kb. 2 hónapnyi számítógépes futtatást igényeltek, ami 2019-ben elfogadhatatlanul sok);
4. a mik­ro­mecha­ni­kai pa­ra­mé­te­rek pontosítására a DEM-modell la­bo­ra­tó­ri­u­­mi mérésekkel történő validálásánál szüksé­günk lesz, amihez könnyen kezelhető, vi­szonylag gyorsan futtatható szoftver kell (az interneten elérhetők ingyenes, nyílt forráskódú, programozható DEM-szoft­ve­rek, pl. a YADE vagy a költséges professzionális modern szoftverek: PFC3D 6.0, EDEM stb.);
5. a PFC3D 4.0 verzióban még elvégezhető finomítások-kiegészítések közül megemlíthetők a következők:
   • a laboratóriumi mérésekhez igazodva validálni kell a DEM-es modellt;
   • számszerűsíteni kell a megszűnt/tönkrement parallel bondok számát, és regisztrálni kell a bennük fellépő igénybevételeket;
   • a validált modell mikromechanikai és geometriai paramétereit megváltoztatva további fontos eredményeket kaphatunk a futtatásokból;

6. a jövőben a statikus terhelések helyett (megfelelően kezelhető DEM-szoftverrel) a valóságoshoz közelebbi dinamikus terheléseket kell figyelembe venni;
7. szofisztikált szoftverekkel (pl. ED­EM) a kézi/gépi aláverést, valamint az ágya­zat­ros­tálást, továbbá ezek ágya­zat­ap­ró­­zó hatását is modellezni lehet;
8. a CT röntgenfelvételekkel [8, 9] kiegészítve – bár korlátozott geometriai méretekkel és az átvilágíthatóság szempontjából korlátozott anyagú befoglaló „tégellyel” – a módszert tökéletesíteni lehet, a laboratóriumban adott terhelés esetén mért aprózódásokat, deformációkat pontosabban lehet ellenőrizni;
9. az aprózódás figyelmen kívül hagyásával lehetőség van a szemcsés halmazok deformációinak számítására is, ebben az esetben „kizárólag” a szemcsék elmozdulására (3D-s eltolódások és 3D-s forgások), valamint a kialakuló feszültségi trajektóriák [10, 11] meghatározására van lehetőség – statikus és/vagy dinamikus terhelések hatására –, amely bizonyos modellezési keretek között elegendő lehet;
10. érdekes kutatási módszerként megemlítendők a digitális kép- és video­feldolgozáson alapuló mérési és kiértékelési lehetőségek, amelyek egy másik egyetemi kutatásunkban (üvegszál-erősítésű műanyag kompozit hevederes ragasztott szigetelt sínillesztések kutatása) már sikeresen alkalmazott GOM ATOS, Tritop és ARAMIS [12] eszközökkel történtek (az eszközökkel rendelkezik a Széchenyi István Egyetem Audi Hungária Járműmérnöki Kara). Ehhez egy átlátszó plexicsőben vagy plexihasábban kellene terhelni a szemcséket, miközben digitális kép-/videofelvételeket készítünk a szemcsehalmazról.
Az eszközök és a kiértékelő szoftvereik képesek az elmozdulásmezők akár századmilliméter pontos meghatározására – esetünkben a szemcsék elfordulása okozhat problémát a módszer alkalmazásánál, ami befolyásolja a pontosságot és a valóságos viselkedés felvételét.
Összességében megállapíthatjuk, hogy a diszkrét elemes modellezés nagyon hasznos módszer lehet arra a célra, hogy a költséges laboratóriumi és/vagy tere­pi vizsgálatok számát csökkenthessük, viszont tudatában kell lenni a DEM-es szi­mulációk korlátjainak is. Ezek között megemlíthető, hogy a szimulációk nem megfelelő beállítással akár irreális eredményeket adhatnak, például a valóságosnál „tovább terhelhető” az adott felépített szerkezet. Ehhez minden esetben szükség van a megfelelő mérnöki gondolkodásra, és tudnunk kell megítélni a kapott eredmények helyességét, szükség esetén korrigálni a felvett modell paramétereit.

Köszönetnyilvánítás

A kutatás az Innovációs és Tech­nológiai Minisztérium ÚNKP-19-3-I-SZE-13 kód­számú Új Nemzeti Kiválóság Programjának szakmai támogatásával készült.