Hőtágulás

A fajlagos hosszváltozás értéke az adott hőmérséklet hatására bekövetkező hosszváltozás és a szerkezeti elem hosszának hányadosaként definiálható. A szénacél anyagú szerkezetek esetén a hőtágulás értéke a hőmérséklet függvényében a 7. képlet szerint határozható meg [9].

Ha 20 °C ≤ θa < 750 °C:



Ha 750 °C ≤ θa < 860 °C:



Ha 860 °C ≤ θa ≤ 1200 °C:

ahol:
Δl/la: a szénacél fajlagos hosszváltozása [-],
θa: a szénacél hőmérséklete [°C].

A szénacélra jellemző függvénykapcsolatot a hőtágulás és hőmérséklet között a 7. ábra szemlélteti.

Sűrűség

A szénacél sűrűsége a szabvány [9] alapján független az anyag hőmérsékletétől. Értéke: 7850 [kg/m³].

Védelem nélküli fémszerkezetek felmelegedésének számítása

A gyakorlati számításra a szabvány [9] módszert mutat be, amely szerint a szerkezeti elem hőmérsékletének megváltozását kellően kis időlépésenként határozzuk meg. A számítást célszerűen táblázatkezelő programban lehet elvégezni, mivel hatalmas adatmennyiség kezelésére van szükség egy-egy számítás elvégzéséhez. A hőmérséklet megváltozását a 8. képlet alapján lehet számításba venni. A szabvány alapján [9] az időlépés nagysága védelem nélküli szerkezeti elem vizsgálata esetén Δt = 5[s].

ahol:
Δθa,t: a szénacél hőmérsékletének megváltozása [°C],
ksh: az árnyékhatást figyelembe vevő tényező [-],
ca: a szénacél fajhője [J/kgK],
ρa: a szénacél sűrűsége [kg/m3],
Am/V: a profiltényező [1/m],
hnet,d: a hőáram egységnyi felületre jutó tervezési értéke [W/m2],
Δt: az időlépés nagysága [s].
Az árnyékhatást magasépítési szerkezetek esetén a szabvány által kínált módon figyelembe lehet venni. Ennek alkalmazása mély­építési szerkezetekre is átültethető lenne a speciális geometria figyelembevétele mellett, de mivel a szabvány megengedi hatásának mellőzését, így a 8. képlet szerinti összefüggés a 9. képlet szerinti összefüggésre egyszerűsödik, amely annak biztonság javára tett közelítéseként kezelhető és célszerűen alkalmazható számításainkban.
ahol az egyes tényezők jelölése megegyezik a 8. képletnél ismertetettekkel.
A védelem nélküli szelvény profiltényezőjét a magasépítési gyakorlatban a tűznek kitett kerület és a szelvény keresztmetszeti területének hányadosaként lehet számításba venni. Abban az esetben, ha a szelvény födémhez, esetleg falsarokhoz csatlakozik, úgy a tűznek kitett kerület ennek megfelelően csökken. Az alagútépítési gyakorlatban a tübbingelemek komplex geometriai kialakítása miatt ezek a közelítések nehezen alkalmazhatók , ahogy azt [10] alapján a 8. ábra is szemlélteti. Ebben az esetben az elem tűznek kitett felületének és térfogatának hányadosával tudjuk a profiltényezőt meghatározni.
A hőáram egységnyi felületre jutó tervezési értékének meghatározása a [4] alapján lehetséges a 10. képlet segítségével. A tervezési érték a hőáramlás sugárzási és konvekciós összetevőjének összegeként számítható. A sugárzási összetevő meghatározása a 11. képlet, míg a konvekciós összetevőé a 12. képlet szerinti.

ahol:
hnet,d: a hőáram egységnyi felületre jutó tervezési értéke [W/m2],
hnet,r: a hőáram sugárzási összetevője [W/m2],
hnet,c: a hőáram konvekciós összetevője [W/m2],
αc: a konvekciós hőátadás együtthatója [W/m2K],
Θm: a szerkezeti elem felületének hőmérséklete [°C],
σ: a Boltzmann-állandó [W/m2K4],
Φ: az elrendezési tényező [-],
εm: a szerkezeti elem felületének emissziós tényezője [-],
εf: a tűz emissziós tényezője [-].
Az egyes paraméterek értéke a következő:
• konzervatív közelítésként Φ=1,0 és εf=1,0 értékű,
• a Boltzmann-állandó értéke 5,67×10-8 W/m2K4,
• szénacél esetén εm=0,7 értékű [9].

A konvekciós hőátadás együtthatójának értékeit a 6. táblázat foglalja össze. Mivel a bemutatott eljárás teljesen szabványos, így annak igazolásától eltekintünk. Cikkünk következő részében, felhasználva az elméleti összefoglalásban található ismereteket, olyan újszerű nomogramok kidolgozását mutatjuk be, amelyek a praxis számára a szabványos tűzgörbe esetére rendelkezésre állnak, de ettől eltérő tűzgörbék vizsgálatát nem teszik lehetővé.