Beton és vasbeton alagútfalazatok felmelegedésének vizsgálata

A betonszerkezetek tűzhatásra történő méretezését az MSZ EN 1992-1-2:2013 [11] tárgyalja részletesen. Ez a szabvány szolgáltatja a hőtechnikai paraméterek felvételének lehetőségét a tűzhatás során, amely minden esetben hőmérséklettől függő érték lesz.

A gyakorlati számítás megkönnyítése érdekében, ahol lehetőség van a jellemzők egyszerűbb számításba vételére, ott az MSZ EN 1994-1-2:2013 [12] szabvány szerinti egyszerűsítéseket is bemutatjuk. A [11] a gyakorlati számításokhoz nem mutat be termikus modellezési lehetőséget, de az erre vonatkozó követelményeket ismerteti:
„(1)P A termikus viselkedést leíró részletes számítási módszerek a hőátvitel elméletének elfogadott elvein és feltételezésein alapuljanak.
(2)P A termikus viselkedést leíró modellben figyelembe kell venni:
a) az EN 1991-1-2 szerinti hőmérsékleti hatásokat;
b) az anyagok hőmérsékletfüggő jellemzőit.
(3) A nedvességtartalom és a nedvesség betonban, vagy ha vannak, a védőrétegekben való vándorlásának a hatása a biztonság javára elhanyagolható.
(4) A hőmérséklet-eloszlás meghatározható a betonacélok figyelembevétele nélkül.
(5) Az egyenlőtlen felmelegedést és a szomszédos elemek közötti hőátvitelt figyelembe lehet venni, ha szükséges.”
A termikus modell kialakítását David M. Manley Design of reinforced concrete slabs exposed to natural fires [13] című cikke alapján mutatjuk be, értelemszerűen az alagútfalazatok specialitásához igazítva. Mivel ez nem szabványos eljárás, így a táblázatkezelőben elkészített programunkat a [8] irodalomban publikált Ansys eredmények alapján validáljuk. Számításainkban a beton réteges leválásának vizsgálatától eltekintünk.

A beton hőtechnikai paramétereinek változása tűzhatás alatt

A tűz hatására a szerkezeti anyagoknak nemcsak a szilárdsági paraméterei, hanem a hőtechnikai jellemzői is megváltoznak. Az alfejezet kidolgozása során sorra vesszük az egyes tényezőket és bemutatjuk azok jellemző értékeit és megváltozásukat az elszenvedett hőterhelés függvényében. A bemutatott összefüggések minden esetben normáltestsűrűségű betonokra vonatkoznak.

Hővezetési tényező

A beton hővezetési tényezőjére a szabvány [11] egy alsó és egy felső görbét ír elő, amely között kell lennie a nemzetileg meghatározott értékeknek. A szabvány [11] NB nemzeti melléklete az alsó határ alkalmazását írja elő hazánkban. Az alsó határra érvényes összefüggést a 13. képlet, míg a felső határra vonatkozót a 14. képlet mutatja be. Az összefüggések a 20 °C ≤ θa < 1200 °C közötti hőmérséklet-tartományban érvényesek.

ahol:
λc: a beton hővezetési tényezője [W/mK],
θc: a beton hőmérséklete [°C].
A beton hővezetési tényezőjének alakulását a hőmérséklet függvényében a 9. ábra szemlélteti.

Fajhő

A [11] a fajhő tekintetében egy szakaszosan linearizált összefüggésrendszert ad meg, amelynek alakulását a beton víztartalma erősen befolyásolja. Mivel a réteges leválás jelenségével nem foglalkozunk, ezért hőmérsékleti hatások tekintetében és a termikus modell kialakításában a biztonság javára tett közelítésként a 0% víztartalomhoz tartozó összefüggést alkalmazhatjuk. Ennek numerikus kezelése megoldható, de nem célszerű. A [12] ezt a szakaszos függvényt folytonos függvénnyel közelíti, amelynek alkalmazása táblázatkezelő programban könnyen megvalósítható. A közelítő összefüggést a 15. képlet mutatja be, amely a 20 °C ≤ θa < 1200 °C közötti hőmérséklet-tartományban érvényes.
ahol:
cc: a beton fajhője [J/kgK],
θc: a beton hőmérséklete [°C].
A betonra jellemző közelítő függvénykapcsolatot a fajhő és a hőmérséklet között a 10. ábra szemlélteti.