1. Bevezetés

A vasúti vágánnyal kapcsolatosan két geometriai fogalmat különböztetünk meg. Az első az abszolút geometria, amelyet a vasúttervező mérnök az új építésű pálya esetén, valamint pályarekonstrukció alkalmával tervez meg a helyszínrajzi, keresztszelvényi és hossz-szelvényi adatokkal, és a geodéziai kitűzés alapján ez valósul meg. A másik fogalom a relatív vágánygeometria, amely a sínszálak egymáshoz, illetve mérési egyeneshez (húrhoz) vagy síkhoz való helyzetét írja le, így jellemezve a hibamentes fekvéshez képest mutatkozó eltéréseket. A relatív geometria romlási folyamatára több tényező hat, ezek elsősorban a rajta áthaladt forgalomból és a nem elhanyagolható környezeti hatásokból tevődnek össze. A beavatkozásmentes vágány romlását a következő függvénnyel tudjuk megfelelően leírni:

c = c₀ . e^{α m.v2} , ahol

c – a pálya geometriai állapotának általános jellemzője,
c₀ – a kezdeti állapotot jellemző szám,
α – az ún. szerkezeti kialakítástól függő „vágányméretezettségi” tényező,
m – az átgördülő bruttótonna, valamint
v – az ekvivalens sebesség.
Műszaki szempontból elsősorban a vasúti jármű és pálya kölcsönhatásának, másodsorban az időjárás folytonosan károsító hatásának számlájára írható ez a minőségbeli romlás. A vasúti pálya állapota a kivitelezés időpontjától kezdve szerkezetileg is folyamatosan romlik. A gördülési súrlódás eredményeként a vasúti kerék és a vasúti sín kopik. A szoros sínleerősítések a terhelés-tehermentesülés ciklusokban kialakuló süllyedési-felemelkedési mozgások miatt meglazulnak. A keresztalj egyre jobban belenyomódik az ágyazatba; a zúzottkő ágyazati szemcsék belenyomódnak a védőrétegbe, ennek hiányában a földműbe; míg a földmű kötött talaja nem éri el a végleges konszolidációt, addig a földmű is süllyed. Mindezen hatások szuperponálódása esetén a vágányban különböző méreteltérések, majd fekvéshibák alakulnak ki. A vasúti vágány relatív geometriáját – egyebek mellett – három mennyiséggel jellemezzük:

• irány,
• fekszint (süppedés),
• síktorzulás.

E három mennyiségre képzett mérőszámok felhasználásával, adott minősítési hosszra (korábban 500 m, jelenleg 200 m) számítjuk a vágány általános geometriai állapotát jellemző SAD minősítő számot.

2. Kritikai észrevételek

Az eddigi modellünket a dr. Vaszary Pál által megalkotott c = c₀ . e^α.m.v2  egyenlet (1. ábra) adta. Ez a tiszta, tehát „munkáltatási (karbantartási) beavatkozásokkal nem zavart” modell, ahogyan egyre jobban előrehaladunk az α.m.v² tengelyen, annál jobban eltér a valóságtól. A vasúti pálya állapota nem romolhat a végtelenségig, kell lennie egy olyan C_h értékű határállapotnak, amelyhez egy idő után aszimptotikusan fog tartani a romlási függvény.

A valóságban a vágány geometriai romlása nem zavartalan folyamat, hiszen az állapot függvényében időnként szabályozási munkálatokat végeznek az adott szakaszon, ami jól érzékelhető a 2. ábrán.
 A Vaszary-féle összefüggéssel kapcsolatban meg kell állapítani, hogy az α.m.v² összefüggést nehéz számszakilag leírni (pl. az α tényező számértékeinek hiánya miatt), és a vasúti vágány geometriai romlásában nagy szerepet játszik az alépítmény állapota is.

3. Az új eljárásrend bemutatása

A MÁV KFV Kft. FMK–004-es felépítményi mérőkocsija előírt gyakorisággal szolgáltatott mérő- és minősítőszámokat a hazai vasúti vonalhálózat vágányairól. A hosszú adatsorokkal végezhető munka egyszerűsítése érdekében az FMK–004 mérőkocsinak az 1999 II. fél évétől 2013 II. fél évéig terjedő mérési adatait dolgoztam fel. Egy-egy mérő- és minő­sítőszám egy-egy 500 m-es szakasznak adja meg a minősítő értékét. Az országban 16 250 db 500 m-es szakasz található, és összesen – évenként 2 méréssel számolva – 29 fél év adatai állnak rendelkezésre. Ez így mérő- és minősítőszámonként 471 250 adat, illetve ha ehhez hozzávesszük a fekszint, irány, síktorzulás, valamint SAD értékeket akkor 1 885 000 adatot kapunk, ami jól érzékelteti a vizsgálat kiterjedtségét. Az adattábla optimalizálása és a hiányos szakaszok kivétele után is 1 072 420 adat maradt további elemzésre.
Belátható, hogy ezt a mennyiségű adatot kézi módszerrel elemezni lehetetlen feladat. Ezért kidolgoztam egy olyan eljárásrendet, amellyel ez a nagy mennyiségű adat kontrollálható módon, a megadott kezdeti értékekkel és peremfeltételek mellett, matematikailag korrekten és értékelhetően kezelhető és feldolgozható.

3.1. Az eljárásrend alapjai

A  modellben, ahogy az előbb is írtam, a c = c₀ . e^α.m.v2 szorzat tényezői számszakilag korrekten nem kezelhetők, ezért a Grazi Műszaki Egyetemen használt elgondolás alapján

[1]

összefüggésként alakult ki a vágány geometriai romlásának modellje.
A C érték a minősítőszám: C = SADi,
a C₀ a minősítőszám a karbantartási beavatkozást követő első mérés során meg­állapított értéke: C0 = SAD0.
Az α.m.v² helyett pedig b.t szerepel. Ahol
b: az al- és felépítményi mé­re­te­zettségi tényező, amely függ a felépítményi paraméterektől (sínrendszer, aljtípus- és távolság, ágyazatvastagság) és az alépítményi paraméterektől (védőréteg, E2 teherbírási értékek).
t: az idő.

3.2. Az eljárásrend menete

Egy olyan Excel nagytábla készült, amely 1999 II. fél évétől 2013 II. fél évéig az összes FMK–004 mérőkocsival mért mé­rő- és minősítőszámokat tartalmazza vas­útvonalanként. Az összeállított nagytábla a korábban leírt átalakítások után 1 072 420 adatra csökkent, ami már a számításba veendő adatok száma lett.

3.2.1. Az automatikus eljárásrend folyamata

Az automatikus eljárásrend (továbbiak­ban: program) egy katalógust készít a nagy­táblában található vonalakról. Kigyűjti az adott vonal kezdő- és végszelvényét, a nagytáblában található kezdő- és végszelvény sorszámát, illetve megadja az adott vonal 500 m-es szakaszainak számát. Ebből a katalógusból tudja a program, hogy milyen mezőket kell beolvasni az adott vasúti vonal elemzésekor. Az első vonal beolvasását követően az 500 m-es szakaszokhoz tartozó adatokat a 3.2.3. pontban leírtak szerint elemzi. Miután az elemzés megtörtént, a program a következő 500 m-es szakaszra lép.
Amennyiben az utolsó 500 m-es szakasz elemzése is elkészült, megvan az összes minősítési szakaszhoz tartozó b mé­re­tezettségi tényező regressziós egyenlete.
Az egyenletek paramétereinek az eloszlását (n és m) a program a regressziós illeszkedés típusa szerint külön-külön felrajzolja.