A nagysebességű vasutak megjelenésével sürgetővé válik a hídfők ősi problémájának, a háttöltés és a hídfőszerkezet között képződő pályahiba (lépcső) minimalizálása. A hídfőknél a vágány alátámasztásának merevsége hirtelen megváltozik, ami a haladó vasúti járműben függőleges gyorsulásokat, a pályában többlet-igénybevételeket kelt. Ezek összegződéseként, akár már rövid idő után is, olyan maradó deformációk alakulnak ki az alépítményben, amelyek a vágánygeometria jellemzőit (fekszint és síktorzulás) lerontják. A hídfő és a folyópálya eltérő merevségét kiegyenlítő átmeneti szakasz kialakításával a pályakarbantartási munkálatok igénye nagyban csökkenthető [1]. A probléma lényegét az 1. ábra szemlélteti.

A viselkedést befolyásoló tényezők részben külső hatásoktól (vasúti járművek se­bessége és tengelyterhelése, időjárási viszonyok, vibráció) függenek, részben geo­technikai eredetűek (alépítmény, al­ta­laj­viszonyok, töltésmagasság, talajvízvi­szo­nyok), részben szerkezeti vo­nat­kozásúak (statikai rendszer, hídfőtípus, köl­csönhatás a vágány és a tartószerkezet között), illetve a felépítménytől (vágány-alátámasztás merevsége, csillapítási képesség) függenek. A jó megoldáshoz e tényezők összetettsége miatt komplex mérnöki szemléletre, a felépítményi, a tartószerkezeti és a geotechnikai tervező együttműködésére van szükség [2].
A különböző merevségű, eltérő dinamikai viselkedésű szerkezeti elemek bonyolult kölcsönhatása a talaj időfüggő viselkedése miatt az eltelt idő során is változik. Ráadásul egy hídfőt és a csatlakozó elemeket többféle sorrendben lehet megépíteni, s emiatt még a kölcsönhatások jellege, iránya is változhat. Az idő talán egyetlen szerkezet esetében sem játszik olyan nagy szerepet, mint a hídfőében.
A mai hídtervezési gyakorlatban a tartószerkezetek igénybevételeit a leggyakrabban végeselemes programmal határozzák meg. E számítás során a felszerkezetet és az alépítményt, illetve az alapozás bizonyos kérdéseit elkülönítve vizsgálják. Egyes esetekben, főleg a nagyobb műtárgyak terveiben viszont már megjelenik a komplex kezelés, van példa arra is, hogy a felszerkezetet, a hídfőt, a töltést és az altalajt egyben modellezik. Általában azonban a tartószerkezeti szoftverekben az alapozást és/vagy a talajkörnyezetet lineáris rugókkal modellezik, illetve a háttöltést csak terhelésként veszik számításba. E megközelítésmóddal a vázolt kölcsönhatásokat lényegében nem lehet figyelembe venni, s a tartószerkezeti tervezők általában nem elemzik a hídfőépítés ütemezésének, az altalaj konszolidációjának a hatását. Ha így járnak el, akkor az átmeneti szakaszt is külön feladatként kezelik [3].
A geotechnikai 3D végeselemes szoftverek – köztük például a Plaxis – képesek a tartószerkezetek modellezésére; a talajkörnyezet leírására nemlineáris anyagmodellek sokaságát kínálják fel, és lehetővé teszik a kezdeti feszültségállapotnak, a terhelés drénezett vagy drénezetlen jellegének, a tehermentesítésnek és az újraterhelésnek a figyelembevételét. Így komplex építési, terhelési és konszolidációs folyamatok, és ezekkel együtt a talaj és a szerkezet időben változó kölcsönhatása is modellezhető vele [4]. A legújabb változatok dinamikus moduljai már lehetőséget kínálnak arra is, hogy a talajbeli hullámterjedést és ezeknek a csatlakozó szerkezetre gyakorolt hatását is elemezzük, és a vasúti járművek okozta dinamikus terhelés hatását is vizsgáljuk.
Az alábbiakban egy tipikus egyvágányú vasúti híd és talajkörnyezetének numerikus vizsgálatára felépített modellt és a szimulációk eredményeit mutatom be. A kutatás e fázisában elsősorban azt vizsgáltam, hogy az építés különböző ütemezéseinek milyen hatása van a süllyedésekre, a konszolidációs időre, s az miként befolyásolja az alépítmény mozgásait és a cölöpökben keletkező igénybevételeket.

Modellezés

A híd és a talajkörnyezet modellje

A 2. ábrán mutatom be a vizsgált „alapmodellt”, a híd és a csatlakozó folyópálya hosszmetszetét a talajprofillal együtt. Értelemszerűen olyan talajkörnyezetet vá­lasztottam, mely felveti az építésütemezés helyes megválasztásának az elemzését, olyant, amilyenhez hasonlóra a közelmúltban volt gyakorlati példa is. Az altalaj felső 10 m vastag rétege gyúrható agyag, alatta 10 m vastagságban nagyon tömör homok van. A talajvízszintet a térszintre vettem. Az 1 : 1,5 rézsűhajlású töltés magassága 5,3 m, anyagául tömör homokot feltételeztem. A hídfők mögötti, a koronán 15 m hosszúságú háttöltést jobb anyagból, nagyon tömör homokból „építettem”. A zúzottkő ágyazat hatékony vastagsága 0,35 m.

A vasúti sínt gerendaelemként vittem be a modellbe, melynek keresztmetszeti paramétereiből számítható hajlítási és normálmerevsége megegyezik a 60E1 jelű sínével. A B70 jelű szabványos kereszt­aljakat szintén gerendaelemként szerepeltettem a megfelelő inercianyomatékkal és keresztmetszeti területtel. E két felépítményi elem modelljének jellemzőit e szakfolyóiratban korábban már ismertettem [5].
A hídfők magassága a csatlakozó töltéséhez igazodik, és párhuzamos szárny­falak kapcsolódnak hozzájuk. Alattuk 2-2 sorban, összesen 6-6 db, 0,6 m átmérőjű, 11,2 m hosszú cölöp van, egymástól 2,4 m tengelytávolságra. A cölöpöket a Plaxis és hasonló szoftverek által felkínált „embedded pile”-ként modelleztem, és hozzájuk tapasztalati alapon vettem fel a rétegenkénti palástellenállás és a talp­ellenállás végértékét, illetve az ezek lineá­ris mobilizálódását leíró paramétereket. A cölöpösszefogó gerendákat, a hídfőket, a szárnyfalakat és a felszerkezetet E = 30 GPa rugalmassági modulusú, beton anyagú, „solid” elemekből építettem fel. A felszerkezet acél tartóbetétes, ágyazatátvezetéses, a szabad nyílás hossza 15,6 m, a hídfő magassága 5,2 m. A tartószerkezet és a hídfő sarokmerev kapcsolatú, azaz integrált hídról van szó.
A vázolt elemeket tartalmazó modell teljes hossza 96 m, szélessége 75 m, mélysége 20 m lett. Hogy a dinamikus vonatteher okozta hullámterhelésnek a határ­felületekről való visszaverődése minimális legyen, a modell oldalsó peremein viszkózus határfelületi elemeket alkalmaztam.
A talajokat a ma legreálisabbnak gondolt HS-small anyagmodellel írtam le, melynek összefüggéseit már két korábbi Sínek Világa-cikk is ismertette [5], [6]. A zúzottkő ágyazatra Mohr–Coulomb-, a vasbeton szerkezetekre lineárisan rugalmas anyagmodellt alkalmaztam. A bevitt paramétereket az 1. táblázat foglalja össze.

Az építési és a terhelési folyamatok modellezése

Mint már említettem, egy hídépítési munka során az építési-terhelési fázisoknak számos variációja előfordulhat. Ezeket különböző kényszerek, illetve célok alakíthatják, és adott esetben a különböző változatoknak, például az építési idő, a szerkezeteket veszélyeztető mozgások és a költségek tekintetében különböző előnyei és hátrányai lehetnek. A sokféle lehetőség közül hét építési módszert, építésütemezési változatot vizsgáltam. Mindegyikben azonosra vettem az egyes építési tevékenységek időtartamát a következők szerint:

• egy-egy töltéslépcső (2,6 m): 10-10 nap;
• cölöpözés, hídfőépítés, fel­szer­ke­zet­épí­tés: 10-10 nap;
• ágyazatkészítés, alj- és sínfektetés: 10-10 nap.

Az építésütemezési változatok a következők voltak.
1. A cölöpözés, a hídfő- és a fel­szer­ke­zet építése után két lépcsőben, közöttük 120  napot kivárva megépül együtt a háttöltés és a csatlakozó folyópálya töltése is. Ezután kivárjuk a „teljes” konszolidációt. Így eljárva a töltés okozta konszolidációs süllyedések is terhelik például az összes épített szerkezetet.
2. A cölöpözés, a hídfőépítés után a háttöltés- és csatlakozó töltés két lépcsőben, köztük 120 napos „pihentetéssel” együtt épül. Majd következik a „teljes” konszolidáció, s csak ezután készül el a felszerkezet. Így a töltés okozta süllyedések teljes egészében terhelik az alapozást és a hídfőt, a felszerkezetet viszont nem. Az építési idő hossza az előbbihez hasonló lehet.
3. A folyópálya töltésének korai kétlépcsős (a lépcsők között 120 nap „pihentetést” hagyva) építése után konszolidáció következik. A folyópálya építésének kezdete után 60 nappal azonban megindul a hídépítés: sorra készülnek a cölöpök, a hídfők és a felszerkezet, majd következik a háttöltés „betöltése”. Így a csatlakozó folyópálya töltése által okozott süllyedések lényegében nem, a háttöltés által kiváltott süllyedések viszont terhelik a szerkezeteket.
4. A cölöpözés és a hídfő megépítése után félmagasságig elkészül a háttöltés és a csatlakozó folyópálya. 120 nap után a felszerkezet építése következik, azután a töltéseké a teljes magasságig, ami után kivárjuk a „teljes” konszolidációt. Így a konszolidációs süllyedéseknek csak egy része terheli az épített szerkezeteket.
5. Az agyagréteg előzetes (mélykeveréses) javítása után egymást követik az építési fázisok: cölöpözés, hídfőépítés, felszerkezet építése, töltések emelése egy lépcsőben. Ezután a teljes konszolidáció kivárását követően készül a vasúti felépítmény. Így a talajjavításnak köszönhetően (remélhetően) csekély süllyedés terheli az épített szerkezeteket.
6. Az agyagrétegbe előzetesen drén­sza­la­gokat fűznek le, ezután sorba következik a cölöpözés, a hídfő és a felszerkezet építése, majd a töltések építése, s utána a teljes konszolidáció kivárása. Így a töltés okozta konszolidációs süllyedések is terhelik az összes épített szerkezetet.
7. A cölöpözés, a hídfő és a felszerkezet építése után egy lépcsőben megépül a háttöltés és a csatlakozó folyópálya töltése is, s ezután kivárjuk a „teljes” konszolidációt. Így a töltés okozta konszolidációs süllyedések is terhelik az összes épített szerkezetet.
A modellezések a következő fázisokra terjedtek ki:
1. kezdeti állapot;
2. földkiemelés, talajvízszint-süllyesztés a cölöpözéshez;
3. cölöpözés;
4. cölöpösszefogó gerenda építése;
5. az előbb ismertetett változatok szerinti sorrendben épül a hídfő, a felszerkezet, illetve a töltés és háttöltés, általában két lépcsőben, s köztük pihentetéssel;
6. a teljes konszolidáció kivárása;
7. 35 cm vastag zúzottkő alsó ágyazat elhelyezése;
8. keresztaljak fektetése;
9. sínek beépítése;
10. felső ágyazat építése;
11. vonat áthaladása 120 km/h sebességgel. 
Az 1–4. modellezési fázisokban ún. plasz­tikus, az 5–10. építési fázisban ún. konszolidációs, a 11. lépésben pedig ún. dinamikus számítást alkalmaztam. A teljes konszolidáció elérésének azt tekintettem, amikor az agyagrétegben a töltésteher okozta többlet-pórusvíznyomás mindenütt ∆u < 5 kPa értékre csökkent.
A mélykeveréses talajjavítást úgy modelleztem, hogy a javított agyagot E = 40 MPa rugalmassági modulusú és az eredetinél egy nagyságrenddel nagyobb áteresztőképességű Linear Elastic anyagmodellű közegként vettem számításba. Ez hozzávetőlegesen egy 3,0 × 3,0 m raszterben 60 cm átmérővel és 10 m hosszal készülő oszlopos cementes-meszes kezeléssel érhető el.