A nemzetközi gyakorlatban találhatók olyan módszerek is, amelyek viszkoelasztikus ágyazás elvén, dinamikai modell alapján számítják az alakváltozásokat és az igénybevételeket. Ebben az esetben a sebesség hatása közvetlenül figyelembe vehető, ellenben ez a módszer a pályajellemzők okozta dinamikus hatásokat nem kezeli. A pontosabb számítás érdekében egy tehernövelő tényező bevezetését javasolom, amelynek értékére a nemzetközi leírások releváns utalást nem tartalmaznak. Cikkemben bemutatom a dinamikai probléma megoldását, illetve a kiöntött síncsatornás pályaszerkezetek esetén az egyes tényezők hatását, ajánlást teszek a tehernövelő tényező értékére.

Az alkalmazott modell

A viszkoelasztikus ágyazaton fekvő, hajlított gerendán mozgó teher hatására kialakuló lehajlás az alábbi parciális differenciálegyenlet alapján határozható meg.

ahol:
E_sI_s: a sínszál hajlítómerevsége [Nmm²],
m: a pályaszerkezetre jellemző fajlagos tömeg [kg/m],
D: a pályaszerkezetre jellemző csillapítás [Ns/m],
U_dyn: a pályaszerkezetre jellemző dinamikus sínalátámasztási merevség [N/mm/mm],
w(x,t): a sínszál lehajlása [mm],
x: a pozíció [mm],
t: az idő [s].

A dinamikusan terhelt szerkezet modellje az 1. ábrán látható. A viszkoelasztikus ágyazás rugalmasságát az Udyn dinamikus sínalátámasztási merevség biztosítja, a csillapítását pedig a D csillapítással rendelkező dugattyú. A sínszálat a modellben az EsIs hajlítómerevségével és az m tömegével jellemezzük.

A megoldásra Fryba adott számítási módszert, amelyet Sebastian Rapp a stuttgarti egyetemen írt doktori értekezésében közöl, amelynek címe „Modell zur Identifizierung von punktuellen Instabilitäten am Bahnkörper in konventioneller Schotterbauweise” [1]. A megoldás első lépéseként meg kell határozni a sínszál merevségi hosszát, amely hasonlóan történik, mint a Zimmermann-féle levezetésben: ahol
L: a merevségi hossz (mm),
E_sI_s: a sínszál hajlítómerevsége (Nmm²),
U_dyn: a pályaszerkezetre jellemző dinamikus sínalátámasztási merevség (N/mm/mm).
Hasonlóan, mint a Zimmermann-féle levezetésben, a pálya menti x koordinátákat itt is transzformálni kell a merevségi hossz függvényében az alábbi képlet szerint:

A dinamikai jellemzőket két, dimenzió nélküli segédmennyiség felhasználásával lehet figyelembe venni a levezetésben.
Az első a járműsebesség és a kritikus sebesség hányadosa:
A kritikus sebesség esetén a csillapítatlan rezgő rendszer rezgésének amplitúdója végtelen nagy.
A másik pedig a pályaszerkezetre jellemző csillapítás és a kritikus csillapítás hányadosa:
A kritikus csillapítás esetén a rezgő rendszer rezgése megszűnik.