A 12. ábra jelölései:
w: az alagútfalazat vastagsága,
b: a figyelembe vett szélesség (1 méter),
a1: a belső oldali acélbetétek távolsága a tűznek kitett oldaltól,
a2: a külső oldali acélbetétek távolsága a védett oldaltól,
As1: a belső oldali acélbetétek keresztmetszeti területe,
As2: a külső oldali acélbetétek keresztmetszeti területe.
A szabvány [7] alapján a számítás során az alábbi módon kell eljárni:
„A tűzhatás által károsított keresztmetszetet helyettesíteni kell egy csökkentett keresztmetszettel, amelynek a tűzhatásnak kitett oldalán az a2 vastagságú károsodott zónát el kell hanyagolni.”
A számítás során az alábbi lépések alapján kell haladni:
• A w vastagságú falat n egyenlő vastagságú zónára kell felosztani úgy, hogy n ≥3 legyen.
• Minden egyes zóna középvonalában meg kell határozni a hőmérsékletet.
• Minden egyes zóna középvonalában meg kell határozni a beton nyomószilárdságának kc(θi) csökkentő tényezőit.
Megjegyzés: A zónák középvonalában kialakuló hőmérsékletérté­kek felvételében cikksorozatunk 2. része [2] nyújt útmutatást. Felhívjuk a figyelmet arra is, hogy mivel a betonszerkezetek esetén a tűzhatás során irreverzibilis hatások mennek végbe, ezért a lehűlési szakaszt tartalmazó tűzgörbék esetén a lehűlési szakaszban ne az aktuális hőmérséklet-eloszlást vegye figyelembe a tervező, hanem az adott időpontig elért maximális hőmérséklet-eloszlást, amelynek újszerű megközelítésével a cikksorozatunk második része [2] részletesen foglalkozott. A keresztmetszet csökkentő tényezőinek középértéke a szabvány [7] alapján a 19. képlet szerint számítható, míg a károsodott zóna vastagsága a másodrendű hatások figyelembevétele esetén a 20. képlet szerint. A redukált geometria jellemző méreteit a 13. ábra szemlélteti.

ahol:
kc,m: a keresztmetszet csökkentő tényezőinek középértéke,
kc(θi): a betonszilárdság csökkentő tényezője az egyes zónák középvonalában,
kc(θM): a betonszilárdság csökkentő tényezője az M pontban (lásd 13. ábra),
n: a w alagútfalazat vastagságon belüli párhuzamos zónák száma,
w: az alagútfalazat vastagsága,
az: a károsodott zóna vastagsága.
A kc(θi) és kc(θM) betonszilárdság-csökkentő tényezők felvétele normálbetonok esetén a 6. táblázat értékei alapján történik, míg nagy szilárdságú betonok esetén a 7. táblázat értékei alapján. A numerikus számítást megkönnyítendő a csökkentő tényezők hőmérsékletfüggését igyekeztünk zártfüggvény-alakban meghatározni. Azt tapasztaltuk, hogy polinominális függvénnyel közelítve jól korreláló értékeket kaptunk, ezért Excel-számításainkban így közelítettük minden esetben a folyamatot. Ez a megoldás lényegesen megkönnyítette a munkánkat, így a zónák számát tudtuk emelni és a minimálisan alkalmazható három zóna helyett számításainkat 100 zóna figyelembevétele mellett tudtuk elvégezni. Ez egyrészt a pontosságot is növeli, de a kényszer-igénybevételek meghatározásánál is fontos szerepet játszik a megfelelően finom hálózás. Az értékek változását és a közelítő függvényt normálbeton esetén a 14. és 15. ábra szemlélteti, míg nagy szilárdságú betonok esetén a 16–18. ábra.
A szabvány [7] ajánlása alapján az egyes osztályokhoz tartozó betonszilárdságok a következőek:

• 1. osztály: C55/67, C60/75,
• 2. osztály: C70/85, C80/95,
• 3. osztály: C90/105.

Megjegyzés: A szabványban közölt csökkentő tényezők kiegészíthetők a szakirodalomban található kutatási eredményekkel. Fehérvári Sándor doktori értekezésében [20] a betonösszetevők hatását vizsgálta az alagútfalazatok hőtűrésére. Az általa meghatározott relatív nyomószilárdság-értékek és az azok alapján meghatározott közelítő függvények a bemutatott módszerbe beemelhetők. Ezáltal a spalling kialakulása ellen a betonhoz adagolt polipropilén- (PP-) szálak hatását is számszerűsíteni lehet.
Ez a megoldás a módszer kiterjesztésére a szerzők egyéni elgondolásán alapszik és nem elfogadott szakmai konszenzus eredménye.
A külső terhelések okozta igénybevételek meghatározásához – hasonló módon – ahogy azt az öntöttvas falazatok esetén már bemutattuk, szükséges a falazat merevségének csökkentése. A szabvány [7] általános oszlopkeresztmetszet esetére a 21. képlet szerinti merevségredukciót kínálja a tervezők számára.

ahol:
(EI)z: a csökkentett betonkeresztmetszet egyenértékű merevsége,
kc(θM): a betonszilárdság csökkentő tényezője az M pontban,
Ec: a beton rugalmassági modulusa normálhőmérsékleten,
Iz: a csökkentett keresztmetszet inercianyomatéka.
A 21. képlet alkalmazása vasbeton alagútfalazatok esetén az alábbi módon valósítható meg:

• A falazat vastagságát a 13. ábrának megfelelően hfi-értékkel kell figyelembe venni a számítás során. Gépi számítás esetén ez a modell módosítását követeli meg, míg kézi számítás esetén ebből a vastagságból kell az EI- és EA-merevségeket meghatározni.
• A vasalás merevségnövelő hatásától, mivel jellemzően a teherbírási határállapotban történő igénybevétel-számításnál sem veszik figyelembe, célszerű eltekinteni a tűzhatásra történő számítás során is.
• A θM hőmérsékletnek megfelelő betonrugalmassági modulust (Ec,θ) a 22. képlet alapján célszerű felvenni.

A gátolt hőtágulásból származó többlet-igénybevételek meghatározása során eltérő módszert alkalmazunk, mint az öntöttvas falazatok esetén. Ennek az az oka, hogy a tűzhatás során a vasbeton alagútfalazat felmelegedése rendkívül egyenlőtlen és ennek figyelembevétele az általánosan alkalmazott végeselemes programokban szinte lehetetlen. A másik fontos eltérés, hogy pont az egyenlőtlen hőmérséklet-változás miatt a falazat hidegebb zónái az alakváltozást gátolják. Így egy MS Excel környezetbe implementált megoldást mutatunk be, amellyel a kényszer-igénybevételek közelítően pontos meghatározása elvégezhető.

Az alkalmazott megoldás és a javasolt értékek a szerzők egyéni elgondolásán alapszanak és nem elfogadott szakmai konszenzus eredményei. Pontosabb adatigény esetén minden esetben javasolt pontosabb vizsgálat elvégzése. A számítás geometriáját a 19. ábra szemlélteti.
Az igénybevételek meghatározása az alábbi módon hajtható végre.
1. Minden zóna középvonalában meghatározandó a kialakuló hőmérséklet értéke (θc,i). Ezt a cikksorozatunk 1. és 2. részében [1, 2] bemutatott módszer és izoterma vonalak alapján figyelembe tudja venni a tervező.