A vágány oldalirányú inerciája

Egy homogén anyagú, kéttámaszú, középen működő, függőleges koncentrált erővel hajlított gerenda alakváltozása a következő módon számítható.

y = alakváltozás a tartó középső keresztmetszetében [mm],
F = terhelőerő [N],
ℓ = támaszköz [mm],
E = a gerenda anyagának rugalmassági modulusa [N/mm2],
Ix = a keresztmetszet x (vízszintes) tengelyre vett inercia nyomatéka [mm4].
Az E×I× szorzat a gerenda merevségét jellemző érték.
A fentiek analógiájára a vágánynak a kivetődési síkjában értelmezendő, tehát oldalirányú úgynevezett keretmerevségét az E×I* kifejezés adja meg, ahol E a sínacél rugalmassági modulusa, I* pedig az úgynevezett helyettesítő oldalirányú inercia (tehetetlenségi nyomaték). A helyettesítő inercia adott hosszúságú vágánymezőre a 2. ábrán látható elrendezéssel határozható meg, ahol a jelölések:
F = terhelő vízszintes erő,
ℓ = támaszköz,
y = alakváltozás a mező közepén.
A hajlítás elvégezhető a mező fekvő helyzetében, amikor is – a keresztaljak súrlódását kiküszöbölendő – görgőkre kell az aljakat helyezni.
A helyettesítő inercia (Ih) számítása:
A [2] irodalom, egyéb vizsgálati adatok ismertetése nélkül, a következő értékeket közli S49 rendszerű sínekkel és GEO sínleerősítéssel szerelt vágánymező inerciájára:
– előírásszerűen meghúzott csavarok: 1350 cm4,
– gyengén meghúzott csavarok: 638 cm4.
A vágánymező azonban nem homogén gerenda. Különböző rugalmassági modulusú elemekből csavarkötésekkel létrehozott szerkezet. A hajlítás során a keresztaljak és a sínszálak eredeti kölcsönös helyzete, legyőzve az ellenállásokat, elfordulások által módosul. Osztott sínleerősítések esetén, szélső helyzetben a síntalp az alátétlemez bordái között befeszülhet. Ezek a jelenségek hatással vannak a vágánymező keretmerevségére.

Ugyanakkor a valóság azért sem azonos a 2. ábrán látható elrendezéssel, mert a vágányt nem koncentrált erő támadja, hanem a hőmérsékleti nyomóerőből származó, kifelé mutató, folytonos eloszlású erő. Az egykor létezett Vasúti Tudományos Kutató Intézet 1958-tól kezdve több éven át végzett világviszonylatban is jelentős pályakísérleteket a hézagnélküli vágány hőfeszültség okozta jelenségeinek megismerésére [3–5]. A keretmerevségi vizsgálatokat 48,3 rendszerű sínekkel, GEO sínleerősítésekkel szerelt, 16 méter hosszú, fa-, illetve vasbeton aljas, 60, 65, illetve 77 cm-es aljtávolságú, 40/65-ös szemnagyságú zúzott kővel ágyazott vágánymezővel hajtották végre, szoros és laza síntalpleszorítással. Az ágyazatról felemelt, terhelt vágánymező támaszköze ℓ=13,5 m volt, a terhelés két módon hatott:
– egy koncentrált terhelés mezőközépen,
– nyolc koncentrált erő, egymástól ℓ/9 m egyenletes távolságban (3. ábra) [3].

A [3] irodalom a következő megállapításokat és eredményeket ismerteti a vágánymező oldalirányú inerciájának alakulásával kapcsolatban:
– Mindkét terhelési mód esetében (egy, illetve nyolc erő) szoros lekötés esetén a mezőközépen mérhető (tehát maximális) kihajlás értékével fordítottan arányos az inercia értéke, azaz az alakváltozás növekedésével párhuzamosan az folyamatosan csökken.